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Marie
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 30. Mai, 2001 - 14:19: |
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Hi!Kann mir bitt jemand helfen?Kommen bei folgender Aufgabe nicht weiter: 5/3x+4 - 1/2x-3 < 0 |
Verena Holste (Verenchen)
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 30. Mai, 2001 - 14:28: |
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Setz bitte mal Klammern! Ist es 5/(3x+4)-1/(2x-3)<0? |
Marie
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 30. Mai, 2001 - 15:03: |
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Ja genau!So! |
Lerny
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 31. Mai, 2001 - 08:38: |
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Hallo Marie 5/(3x+4)-1/(2x-3)<0 Die beiden Nenner sind 3x+4 und 2x-3 Setzt du diese =0, so erhälst du die Werte, die x nicht annehmen darf. Diese sind x=-4/3 und x=3/2 Der Hauptnenner ist (3x+4)(2x-3). Mit ihm musst du die Ungleichung multiplizieren. Dabei musst du eine Fallunterscheidung machen; denn wenn der Hauptnenner <0 ist, kehrt sich das <-Zeichen in ein >-Zeichen um. 1. Fall: (3x+4)(2x-3)>=0 <=> [3x+4>=0 und 2x-3=>0] oder [3x+4<0 und 2x-3<0] <=> [x>=-4/3 und x>=3/2] oder [x<-4/3 und x<3/2] <=> x>=3/2 oder x<-4/3 => x<-4/3 oder x>3/2 (da 3/2 nicht zum Definitionsbereich gehört) 5(2x-3)-1(3x+4)<0 10x-15-3x-4<0 7x-19<0 7x<19 x<19/7>3/2 => 3/2<x<19/7 2. Fall (3x+4)(2x-3)<0 <=> [3x+4<0 und 2x-3>0] oder [3x+4>0 und 2x-3<0] <=> [x<-4/3 und x>3/2] oder [x>-4/3 und x<3/2] => -4/3<x<3/2 5(2x-3)-1(3x+4)>0 10x-15-3x-4>0 7x-19>0 7x>19 x>19/7>3/2 => keine Lösung L={x|3/2<x<19/7} mfg Lerny |
Reiner
| Veröffentlicht am Sonntag, den 15. Juli, 2001 - 17:43: |
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Hallo Lerny, ich glaube, du hast vergessen, den Bereich x < -4/3 in deiner Lösungsmenge mit anzugeben. IL={x| x<-4/3 V 3/2<x<19/7} Gruß Reiner |
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