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L
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 10. Mai, 2001 - 19:35: | 
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Hallo,
ich habe 3 Punkte gegeben A(-1|0), B(5|10) und C(-1|4). Der Kreis k geht durch diese Punkte.
Wie finde ich nun den Mittelpunkt?(Berechnung von Umfang und Fläche is dann klar)
danke für die hilfe |
Michael
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 10. Mai, 2001 - 20:37: |
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Die Verschiebeform der Kreisgleichung lautet:
(X-Xm)²+(Y-Ym)²=R² Index m bedeutet Mittelpunkt!
Punkte einsetzen:
A: (-1-Xm)²+(0-Ym)²=R²
C: (-1-Xm)²+(4-Ym)²=R²
Nach der 1. Klammer auflösen und gleichsetzen :
R²-Ym²=R²-16-8Ym-Ym² R² und Ym² fallen weg
0=-16-8Ym ==>Ym=-2
In A einsetzen und Klammer auflösen:
1+2Xm+Xm²+4=R²
B: (5-Xm)²+(10+2)²=R²=Xm²+2Xm+5 Klammer auflösen:
25-10Xm+Xm²+144=Xm²+2Xm+5
12Xm=164 ==>Xm=164/12=41/3
==>R²=5+82/3+1681/9=(45+246+1681)/9=1972/9
==>R=14,8
M(41/3;-2)
Rechenfehler kann ich nicht ausschließen, aber der Weg müßte so passen! |
Michael
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 10. Mai, 2001 - 20:48: |
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Habe gerade nochmal nachgerechnet! Ich war etwas zu schnell: Xm=7, Ym=2
Weg ist prinzipiell richtig! Sorry! |
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