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L
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 10. Mai, 2001 - 19:35: |
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Hallo, ich habe 3 Punkte gegeben A(-1|0), B(5|10) und C(-1|4). Der Kreis k geht durch diese Punkte. Wie finde ich nun den Mittelpunkt?(Berechnung von Umfang und Fläche is dann klar) danke für die hilfe |
Michael
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 10. Mai, 2001 - 20:37: |
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Die Verschiebeform der Kreisgleichung lautet: (X-Xm)²+(Y-Ym)²=R² Index m bedeutet Mittelpunkt! Punkte einsetzen: A: (-1-Xm)²+(0-Ym)²=R² C: (-1-Xm)²+(4-Ym)²=R² Nach der 1. Klammer auflösen und gleichsetzen : R²-Ym²=R²-16-8Ym-Ym² R² und Ym² fallen weg 0=-16-8Ym ==>Ym=-2 In A einsetzen und Klammer auflösen: 1+2Xm+Xm²+4=R² B: (5-Xm)²+(10+2)²=R²=Xm²+2Xm+5 Klammer auflösen: 25-10Xm+Xm²+144=Xm²+2Xm+5 12Xm=164 ==>Xm=164/12=41/3 ==>R²=5+82/3+1681/9=(45+246+1681)/9=1972/9 ==>R=14,8 M(41/3;-2) Rechenfehler kann ich nicht ausschließen, aber der Weg müßte so passen! |
Michael
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 10. Mai, 2001 - 20:48: |
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Habe gerade nochmal nachgerechnet! Ich war etwas zu schnell: Xm=7, Ym=2 Weg ist prinzipiell richtig! Sorry! |
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