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Zwei Monteure stellen zusammen eine A...

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klassen 8-10 » Textaufgaben » Zwei Monteure stellen zusammen eine Anlage in 6 2/3 Tagen fertig. Wie lange müßte jeder allein arbeiten, wenn der zweite Monteur 3 Tage mehr als der erste benötigt? « Zurück Vor »

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Harry
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 19. April, 2001 - 12:29:   Beitrag drucken

Wer kann mir bei dieser Aufgabe helfen?
Vielen Dank im Voraus!
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Heinrich
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 19. April, 2001 - 12:36:   Beitrag drucken

Bitte Aufgaben nicht im Titelfeld angeben!
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Peg
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 19. April, 2001 - 17:44:   Beitrag drucken

Hier der Loesungsansatz:

1. Monteur = x
2. Monteur = y = x + 3

x * (x + 3) = 6 2/3
x^2 + 3x - 6 2/3 = 0

Und dann einfach die beruehmte Formel zur Loesung von quadratischen Gleichungen.
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Zorro
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Veröffentlicht am Freitag, den 20. April, 2001 - 11:26:   Beitrag drucken

Hi Peg, dieser Ansatz ist aber falsch!

- hättest Du die quadratische Gleichung aufgelöst, hättest du wohl gemerkt, daß dieses Ergebnis nicht stimmen kann.
- zudem ergibt Deine ersten Gleichung von den verwendeten Einheiten her keinen Sinn (y*x kann nicht die Einheit "Tage / montierte Anlage" haben).

Mein Ansatz lautet:

A montiert 1 Anlage in x Tagen => A = 1/x
B montiert 1 Anlage in (x+3)Tagen => B = 1/(x+3)
A und B montieren eine Anlage in (20/3) Tagen => A+B = 3/20

1/x + 1/(x+3) = 3/20

Auf den Hauptnenner bringen und auflösen
20(x+3) + 20x = 3x(x+3)
0 = x² - 31x –20

gültige Lösung für x=12 Tage

d.h. A benötigt 12 alleine Tage für die Montage, und B benötigt alleine 15 Tage für die Montage.


Gruß, Zorro
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Harry
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Veröffentlicht am Dienstag, den 24. April, 2001 - 10:59:   Beitrag drucken

Danke für den Lösungsweg! Ich komme aber trotzdem nicht weiter: Wird am Schluß mit der Lösungsformel
für quadratische Gleichungen gerechnet , oder wie
wird von hier ab 0=x²-31x-20 weiter aufgelöst?

Gruß, Harry!
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Heinrich
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Veröffentlicht am Dienstag, den 24. April, 2001 - 12:38:   Beitrag drucken

Hallo Harry,
Weshalb stellst Du die Frage im Titelfeld?
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Zorro
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Veröffentlicht am Dienstag, den 24. April, 2001 - 15:16:   Beitrag drucken

Hi Harry,

völlig richtig - es geht mit der pq-Formel weiter.

... wobei mir da ein Tippfehler passiert ist *sorry*, denn die letzte Zeilen lauten:

20(x+3) + 20x = 3x(x+3)
20x + 60 + 20x = 3x² + 9x
0 = 3x² - 31x - 60
0 = x² - (31/3)x – 20


x1,2 = 31/6 +/- Ö[(31/6)² +20]
x1,2 = 31/6 +/- 6,833

x1 = -1.666 ... keine gültige Lösung
x2 = 12

Gruß, Zorro
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Zorro
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Veröffentlicht am Dienstag, den 24. April, 2001 - 15:21:   Beitrag drucken

und Heinrich

... nimm Dir mal einen Spiegel,
... guck hinein,
... und versuche nicht zu lachen ..

;-(
Zorro
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Harry
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Veröffentlicht am Freitag, den 27. April, 2001 - 11:06:   Beitrag drucken

Ich hasse dich, du Heinrich!!!

Harry

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