    
tomasch (tomasch)
Junior Mitglied
Benutzername: tomasch
Nummer des Beitrags: 6
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Oktober, 2002 - 14:57: | 
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a) Der Zähler und der Nenner eines Bruchs betragen zusammen 50. Vermindert man den Zähler um 2 und erhöht den Nenner um 24, so ist der Bruch nur noch halb so groß. Wie heißt der Bruch?
b) Für welche Zahl ist das Produkt aus dieser Zahl und der um 8 größeren Zahl am kleinsten? Geben Sie die Zahl und das (minimale) Produkt an. |
Christian Schmidt (christian_s)
Senior Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 594
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Oktober, 2002 - 15:13: |
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Hi tomasch
Sei der gesuchte Bruch a/b.
Dann gelten nach deinem Text die Beziehungen:
1)
a+b=50
<=> b=50-a
2)
(a-2)/(b+24)=1/2*a/b
<=> (a-2)*2b=a*(b+24)
<=> 2ab-4b=ab+24a
<=> ab-4b=24a
Mit 1) folgt:
a*(50-a)-4(50-a)-24a=0
<=> -a²+50a-200+4a-24a=0
<=>-a²+30a-200=0
<=> a²-30a+200=0
<=> (a-20)(a-10)=0
<=> a=20 v a=10
Für a gibt es also 2 mögliche Werte.
Mit Gleichung 1) erhältst du jetzt b=30 oder b=40
Also die beiden Brüche:
20/30
und 10/40
b)Irgendwie versteh ich hier die Aufgabenstellung nicht so ganz. Du hast eine Zahl x. Diese Zahl soll mit (x+8) multipliziert werden. Am kleinsten wird das natürlich, wenn x=0 ist. Außer es sind auch negative Zahlen erlaubt.
MfG
C. Schmidt |
