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Beitrag |
    
Felix
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 14. Oktober, 2002 - 14:49: | 
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Ich komme bei folgenden Aufgaben nicht weiter:
1.)Die Quersumme einer zweistelligen Zahl ist 9. Vertauscht man die Ziffern und bildet das Produkt aus der ursprünglichen Zahl und der neuen Zahl, erhält man 1944.
2.)Multipliziert man eine zweiziffrige Zahl mit dem Dreifachen ihrer Zehnerziffer, erhält man das 24fache der Quersumme. Die Quersumme ist 6. Wie heißt die Zahl? |
Klaus Dannetschek (klausrudolf)
Mitglied
Benutzername: klausrudolf
Nummer des Beitrags: 14
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 14. Oktober, 2002 - 15:29: |
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Hallo Felix,
einfach Text konsequent in Formeln umsetzen :
a) 2-stellige Zahl z : z = 10*x + y, 0<=x,y<=9
Quersumme S : S = x + y = 9
Ziffern vertauschen : z' = 10*y + x
Produkt aus z und z' : (10*x + y)*(10*y + x)=1944
b) 2-stellige Zahl z w.o. : z = 10*x + y
3-fache der Zehnerziffer : 3*x
Produkt aus beiden : (10*x + y)*3*x = 24*(x+y)
Quersumme (s.a.) S = x + y=6, also
(10*x + y)*3x = 24*6 -> (10*x + y)*x = 48
oder wegen y = x - 6 : (11*x - 6)*x = 48 -> quadratische Gleichung x*x - 6/11*x -48 =0 für x
x1/2 = 6/22 +/- Wurzel(6*6/22*22 + 48) krumm !
Habe ich bei b einen Rechenfehelr gemacht ? |
Klaus Dannetschek (klausrudolf)
Mitglied
Benutzername: klausrudolf
Nummer des Beitrags: 18
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 16. Oktober, 2002 - 13:24: |
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Hab' ich - aber davon wird das Ergebnis auch nicht 'schöner' :
Die quadratische Gleichung lautet : x*x - 6/11 - 48/11 = 0 und Wurzel 63.924 bleibt krumm !
Wo liegt der Fehler, denn (implizite) Beh. ist ja, das eine ganze Zahl rauskommt !
Also Aufgabe unlösbar ???? |
mythos2002 (mythos2002)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: mythos2002
Nummer des Beitrags: 161
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 16. Oktober, 2002 - 13:54: |
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Na geh - deswegen ist die Aufgabe doch nicht gleich unlösbar :-) !
Du hast noch einen Fehler "eingebaut":
y ist NICHT x - 6 sondern 6 - x!
1. Gl.: (10x + y)*3x = 144
2. Gl.: x + y = 6
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1. Gl.: (10x + y)*x = 48 -> y = 6 - x einsetzen:
(9x + 6)*x = 48
9x² + 6x - 48 = 0
3x² + 2x - 16 = 0
x1,2 = [-2 +/- sqrt(4 + 192)]/6
x = 2 (nur positive Lösung!)
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Z .. 2, E .. 4
Die Zahl heisst 24 (wie auch die Probe zeigt).
Gr
mYthos
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Klaus Dannetschek (klausrudolf)
Mitglied
Benutzername: klausrudolf
Nummer des Beitrags: 19
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 16. Oktober, 2002 - 14:09: |
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Die alten Germanen haben schon gewusst, warum Sie an 'Mythen' geglaubt haben - muss wohl noch 'etwas' älter werden. Natürlich danke für den Tip - kam' mir schon arg' 'mysteriös' vor. |
