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Beitrag |
    
Tobias
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 12. September, 2002 - 15:54: | 
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Hi!
Wer kann mir bei folgender Aufgabe helfen?????Im Lande der Schildbürger sind nur zwei Müntztypen im Umlauf: 19 Schilling Münzen und 80 Schilling Münzen. Welche ganzzahligen Beträge können bezahlt werden?
Hinweis: Ein Geldbetrag kann auch bezahlt werden, indem der Zahler einen Betrag gibt, auf den der Empfänger passend zurückgibt.
Danke!!!!!!
Tobi
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Thomas (johnnie_walker)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: johnnie_walker
Nummer des Beitrags: 185
Registriert: 06-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 12. September, 2002 - 16:11: |
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Hi Tobias,
würde sagen zunächst mal alle Vielfachen von 19 :
19,38,57,76...
Dann alle Vielfachen von 80
80,160,240,...
Dann alle Kombinationen und deren Vielfache
80+19, 80+38, 80+57, 80+76
und wegen Wechselgeld (incl. Vielfache)
80-19, 80-38, 80-57, 80-76
Als Funktion ergibt sich f(x,y)=80x+19y mit x,y aus der Menge der ganzen Zahlen={...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...}.
Jede Zahl, die sich so darstellen lässt, kann als Betrag bezahlt werden.
Eine tiefergehende mathematische Idee habe ich gerade nicht.
Gruß, Thomas |
SquareRuth
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 13. September, 2002 - 13:10: |
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Hi Tobias und Thomas,
ich denke, die Erkenntnis dieser Aufgabe liegt darin, daß man wohl alle ganzzahligen Beträge mit einer Kombination dieser 2 Münzen bezahlen kann.
z.B.:
1 = 59*19 - 14*80
2 = 38*19 - 9*80
3 = 97*19 - 23*80
usw.
Gruß,
SquareRuth |
Thomas (johnnie_walker)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: johnnie_walker
Nummer des Beitrags: 189
Registriert: 06-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 13. September, 2002 - 17:41: |
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Hi SquareRuth,
jetzt wo Du es sagst...
Wie bist Du dahintergekommen ? (Ich will Beweise sehen  )
Gruß, Thomas |
franz
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 13. September, 2002 - 18:22: |
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Naja,
1 = 59*19 - 14*80 ==>
n = 59n*19 - 14n*80 für beliebige n
Gruß Franz ;-)
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Thomas (johnnie_walker)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: johnnie_walker
Nummer des Beitrags: 190
Registriert: 06-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 13. September, 2002 - 19:25: |
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OK,
unser Prof hätte das wahrscheinlich trivial genannt ;-). Zum Glück schaut der hier nicht hin.
Danke
Gruß, Thomas |
Thomas (johnnie_walker)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: johnnie_walker
Nummer des Beitrags: 192
Registriert: 06-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 14. September, 2002 - 10:46: |
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Habe übrigens jetzt ein "offizielles" Lösbarkeitskriterium unter "diophantische Gleichungen" gefunden.
ggt(19,80)|1, und der Rest folgt nach nach dem "Satz von Franz" ;-) |
cowardicer
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 14. September, 2002 - 15:59: |
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hilfe wer kann mir helfen???
ein rundfunkgeschäft will die preise um 2% anheben.wie groß ist die preiserhöhung für einen fernsehapperrat zu 1200DM,eine stereoanlage zu 4900DM,einen CD Spieler zu 380DM und Videorekorder zu 870DM. |
Bärbel Kranz (fluffy)
Moderator
Benutzername: fluffy
Nummer des Beitrags: 176
Registriert: 01-2001
| | Veröffentlicht am Samstag, den 14. September, 2002 - 16:38: |
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Gesucht ist der Prozentwert:
W = Grundwert * Prozentsatz/100, also bei em Fernseher:
W = 1200 * 2/100 = 2400/100 = 24 DM.
Die anderen kannst du bestimmt selber.
Hier übrigens noch eine Seite mit Formeln, die dir weiterhelfen wird:
http://www.matheag.de/html/prozent-_und_zinsrechnung.html
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Steffi
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 23. September, 2002 - 20:35: |
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Hi,
sorry, aber ich versteh von dieser Aufgabe so gut wie überhaupt nix.
Wie kommt ihr denn bei 1= 59*19-14*80 auf die 59 und die 14?
Habt ihr euch das ausgedacht?
Und das mit dem ggt(19,80)/1 da kann ich auch überhaupt gar nix mit anfangen :-(
Steffi |
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