| Autor |
Beitrag |
    
Neumann
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 04. März, 2001 - 06:45: | 
|
R. und L. spielen Schach.Bei den letzten 24 Spielen hat R.8 undL 10 gewonnen; 6 wurden unentschieden gespielt.
a) gesucht relative Häufigkeit der 3 ERgebnisse:
R gewinnt, L gewinnt, unentschieden.
b) unter der Vorr, daß die rel. Häufigk. aus Aufgabe a langfristig als Wahrscheinkichkeiten für den Ausgang aller Spiele zw. R u. L gelte, betrachten wir ein Tunier. R und L spielen 2 mal hintereinander.
gesucht Baumdiagramm dafür mit Angaben der Wahrscheinlichkeiten
c) berechnen der Wahrscheinlichkeiten dafür, daß
A: L beide Spiele gewinnt
B: jeder SPieler gewann 1 Spiel
bitte mit kommentiertem Lösungsweg. |
Matze (Matze)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 04. März, 2001 - 14:24: |
|
Hallo Neumann!
zu a)
R. gewinnt: R, L. gewinnt: L, unentschieden : U
relative Häufigkeit von R: 8/24 = 1/3 (R hat 8 von 24 Spielen gewonnen. Ensprechend für L: 10/24 = 5/12 und für U: 6/24 = 1/4.
zu b)ich gebe den Baum hier im Textfeld ein. er geht hier von oben nach unten, weil's so einfacher für mich ist. (x ist die Wurzel)
x
/|\
/ | \
1/3 / 5/12 \ 1/4
/ | \
/ | \
R L U
/|\ /|\ /|\
/ | \ / | \ / | \
/ | \ 1/3/5/12 \ 1/4 / | \
R L U
1/3/ 5/12 \1/4 1/3/ 5/12 \1/4
R L U R L U
Nach der Pfadregel gilt dann:
p(RR) = 1/3 *1/3 = 1/9,
p(RL) = 1/3 * 5/12 = 5/36, etc.
c) p(LL) = 5/12*5/12 =25/144,
p(jeder gewann einmal) = p(LR) + p(RL)
= 1/3 * 5/12 + 5/12 * 1/3
= 2 * (1/3 * 5/12)
= 5/18
Viel Spaß beim nachvollziehen, Matze |
neumann
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 04. März, 2001 - 14:29: |
|
Danke Matze die " 1" darfst Du Dir anschreiben !! |
Matze (Matze)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 04. März, 2001 - 14:31: |
|
Das mit dem Baum is so ein bisschen scief gegangen. Du musst dir den Baum so vorstellen, das x oben in der Mitte steht. Von jedem Knoten gehen drei Äste (nämlich R,L und U) aus.
Gruß Matze |
|
