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Prozent- und Zinsberechnung

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hjkelm (Tweety17)
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Veröffentlicht am Sonntag, den 25. Februar, 2001 - 12:35:   Beitrag drucken

folgende aufgaben kann ich einfach nicht:
a) andrea hat einen geldbetrag zu 8,5% angelegt, einen anderen zu 6,5% und erhält für beide im jahr 1142 DM Zins. wäre der zinssatz je 7,5%, so würde sie im jahr 28 DM mehr zinsen erhalten. wie groß sind die geldbeträge?

b)ein kapital bringt in einer bestimmten zeit bei 4% 560 DM zins. ein um 2400 DM größeres kapital bringt in der selben zeit 644 DM zins. wie groß ist das kapital und wie lang war es ausgeliehen?
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Curious (Curious)
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Veröffentlicht am Montag, den 26. Februar, 2001 - 10:32:   Beitrag drucken

Aufgabe a)
Der 1.Geldbetrag sei Ka, der zweite Kb. Andrea erhält dann die Zinsen
(i) Ka*8,5% + Kb*6,5% = 1142

Mit je 7,5% würde sie 28 DM mehr erhalten, also
(ii) Ka*7,5% + Kb*7,5% = 1142+28 = 1170

Damit ist dann
(iii) Ka + Kb = 1170 / 7,5% = 156000

Rechnest du jetzt (ii)-(i) erhälst du
(iv) -Ka*1% + Kb*1% = 28

und damit
(v) -Ka + Kb = 2800

Mit (iii)+(v) erhälst du
(vi) 2*Kb = 18400

also Kb=9200 DM und Ka=6400 DM

Aufgabe b)
Das Kapital sei K, die Laufzeit x.
Im ersten Fall hast du K *4% *x = 560, also
(i) K*x = 560/4*100 = 14000

Im zweiten Fall (K+2400) *4% *x = 644, also
(ii) (K+2400)*x = K*x + 2400*x = 644/4*100 = 16100

(ii) - (i) ergibt dann 2400*x = 2100, also ist die Laufzeit in Jahren
x=2100/2400 = 0,875

Mit (i) ist dann noch das Kapital
K = 14000 / x = 14000 / 0,875 = 16000

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