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Marco (Heimar77)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. Februar, 2001 - 16:53: | 
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Folgende Aufgabe (Bitte Lösungsweg!)
Herr Paul legt einen bestimmten Betrag 6 Jahre lang zu einem Zinssatz von 5% bei der Bank an. Zinsen werden mitverzinst.
Nach Ablauf der 6 Jahre hat sich das Guthaben um insgesamt 1.530,43 DM erhöht. Wie hoch war das Anfangsguthaben?
Ansatz: x*1,05^6 = x + 1530,43 --> ist klar!
Wie muss ich dann weiter rechnen?
Lösung muss 4500,- DM sein!
Vielen Dank!
Gruss Marco! |
Curious (Curious)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. Februar, 2001 - 17:35: |
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Jetzt mußt du nur noch die Gleichung nach dem Anfangskapital x umformen:
x*1,05^6 - x = 1530,43
x*(1,05^6-1) = 1530,43
x = 1530,43 / (1,05^6-1) = 4500 |
Josie (Josie)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. Februar, 2001 - 17:36: |
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Kn = Ko x (1 + p/100)^n
Du hast ja schon gesgt, der ansatz ist klar! Also setzt du einfach alles ein!
n ist die Zeit, also n=6,
p ist der Zinssatz, also p = 5,
du willst Ko (Anfangsguthaben haben), also musst du noch einen Wert für Kn (Endguthaben) einsetzen!
Da du den Wert aber nicht weisst, aber weisst, um wieviel das Endguthaben größer ist als das Anfangsguthaben, kannst du für Kn ganz einfach
Ko + 1530,43 einsetzen!Die Gleichung sieht dann so aus:
Ko + 1530,43 = Ko x (1 + 5/100)^6
<=> Ko/1,34 + 1530,43/1,34 = Ko
<=> 0,75 + 1142,11/Ko = 1
<=> 1142,11/Ko = 0,25
<=> Ko = 4568,45
Das Ergebnis ist nur ungefähr, da ich mit gerundeten Werten gerechnet habe, nimmst du die genauen Werte müsste dein angegebenes ergebnis rauskommen...
Ich hoffe, ich konnte dir helfen, machs jut,
Josie |
Josie (Josie)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. Februar, 2001 - 17:38: |
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Och, du warst schneller Courious ... ;-) |
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