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Annika
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 18. Februar, 2001 - 15:47: | 
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Hab keine Ahnung, wie dies gehen soll...:
a) ((Wurzel aus( Wurzel aus(5)+ Wurzel aus (3))+ ((Wurzel aus (Wurzel aus (5)-Wurzel aus(3))* ((Wurzel aus( Wurzel aus(5)+ Wurzel aus (3))- ((Wurzel aus (Wurzel aus (5)-Wurzel aus(3))
Vereinfache. Gib zunächst die einschränkende Bedingung an.
b) (( Wurzel aus (h+1))+(Wurzel aus (h-1)))²
Hier hab ich keine Ahnung, auch nicht, was die einschränkende Bedingung betrifft...
Wär echt nett, wenn ihr mir helfen könntet. |
Fermat
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 18. Februar, 2001 - 16:39: |
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Also die eingeschränkten Bedingungen haben ja was mit h zu tun. Es gilt ja, jedenfalls in der Schule, dass negative werte unter Wurzeln nicht definiert sind. So jetzt überleg mal selber. |
Michael H
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 18. Februar, 2001 - 16:43: |
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Hallo Annika,
damit ich nicht soviel schreiben muss und damit
es übersichtlicher wird, verwende ich W() als
Wurzel, W(5) ist dann Wurzel(5)
[W(W(5)+W(3))+W(W(5)-W(3))]*[W(W(5)+W(3))-W(W(5)-W(3))]
dieser Ausdruck ist von der Form (a+b)(a-b),
also kann man die 3. binomische Formel anwenden
= a²-b²
bei uns ist a=W(W(5)+W(3)) und b=W(W(5)-W(3))
damit erhält man
... = [W(5)+W(3)] - [W(5)-W(3)] = 2W(3) |
Michael H
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 18. Februar, 2001 - 16:52: |
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nun zu b)
[W(h+1)+W(h-1)]²
Definitionsmenge bestimmen
Radikand (=Ausdruck unter der Wurzel) darf nicht negativ werden:
also muss h+1>=0 sein und gleichzeitig h-1>=0
h>=-1 und h>=1 ==> h>=1
Wurzelausdruck ist nur für h>=1 definiert
diesmal hat man ein Binom der Form
(a+b)² = a²+2ab+b²
bei uns ist a=W(h+1) und b=W(h-1)
also ... = (h+1) + 2W(h+1)W(h-1) + (h-1)
= 2h + 2W[(h+1)(h-1)] unter der Wurzel jetzt 3. binom. Formel
= 2h + 2W[h²-1] = 2(h+W(h²-1)) |
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