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Annika
| Veröffentlicht am Sonntag, den 18. Februar, 2001 - 15:47: |
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Hab keine Ahnung, wie dies gehen soll...: a) ((Wurzel aus( Wurzel aus(5)+ Wurzel aus (3))+ ((Wurzel aus (Wurzel aus (5)-Wurzel aus(3))* ((Wurzel aus( Wurzel aus(5)+ Wurzel aus (3))- ((Wurzel aus (Wurzel aus (5)-Wurzel aus(3)) Vereinfache. Gib zunächst die einschränkende Bedingung an. b) (( Wurzel aus (h+1))+(Wurzel aus (h-1)))² Hier hab ich keine Ahnung, auch nicht, was die einschränkende Bedingung betrifft... Wär echt nett, wenn ihr mir helfen könntet. |
Fermat
| Veröffentlicht am Sonntag, den 18. Februar, 2001 - 16:39: |
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Also die eingeschränkten Bedingungen haben ja was mit h zu tun. Es gilt ja, jedenfalls in der Schule, dass negative werte unter Wurzeln nicht definiert sind. So jetzt überleg mal selber. |
Michael H
| Veröffentlicht am Sonntag, den 18. Februar, 2001 - 16:43: |
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Hallo Annika, damit ich nicht soviel schreiben muss und damit es übersichtlicher wird, verwende ich W() als Wurzel, W(5) ist dann Wurzel(5) [W(W(5)+W(3))+W(W(5)-W(3))]*[W(W(5)+W(3))-W(W(5)-W(3))] dieser Ausdruck ist von der Form (a+b)(a-b), also kann man die 3. binomische Formel anwenden = a²-b² bei uns ist a=W(W(5)+W(3)) und b=W(W(5)-W(3)) damit erhält man ... = [W(5)+W(3)] - [W(5)-W(3)] = 2W(3) |
Michael H
| Veröffentlicht am Sonntag, den 18. Februar, 2001 - 16:52: |
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nun zu b) [W(h+1)+W(h-1)]² Definitionsmenge bestimmen Radikand (=Ausdruck unter der Wurzel) darf nicht negativ werden: also muss h+1>=0 sein und gleichzeitig h-1>=0 h>=-1 und h>=1 ==> h>=1 Wurzelausdruck ist nur für h>=1 definiert diesmal hat man ein Binom der Form (a+b)² = a²+2ab+b² bei uns ist a=W(h+1) und b=W(h-1) also ... = (h+1) + 2W(h+1)W(h-1) + (h-1) = 2h + 2W[(h+1)(h-1)] unter der Wurzel jetzt 3. binom. Formel = 2h + 2W[h²-1] = 2(h+W(h²-1)) |
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