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Henrik (sh4rki)
Mitglied
Benutzername: sh4rki
Nummer des Beitrags: 28
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 02. Mai, 2002 - 14:50: | 
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Hi Leude
Ich sitz hier vor etwas das mich total verwirrt. Durch nen bisschen spielen kam ich druff das
ln(-n) = ln(n) + pi * i
ist. Aber wieso ist das so? Mit komplexen Zahlen und Natürlichen Logarithmen hab ich bisher noch nicht soooviel gemacht deswegen würde ich gerne wissen wissen ob einer von euch weiß wieso das so ist. |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 248
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 02. Mai, 2002 - 18:38: |
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das ergibt sich auch der Exponentialdarstellung komplexer Zahlen
a + i*b = R*(cos phi + i * sin phi) mit R²=a²+b², tan(phi) = b/a
woraus
schließlich a + i*b = R*ei*phi wird
für -n ist R = n, phi = pi und damit der ln(-n) = ln(n) + pi*i |
Henrik (sh4rki)
Mitglied
Benutzername: sh4rki
Nummer des Beitrags: 29
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 02. Mai, 2002 - 19:38: |
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Mh kewl danke 
das is ja dann auch der Beweis für die Formel von Euler.
e^(2*i*pi)=1
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