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Der Jogger

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Willy
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Veröffentlicht am Montag, den 30. August, 1999 - 15:41:   Beitrag drucken

Ein Jogger läuft mit konstanter Geschwindigkeit parallel zur S-Bahn. Die S-Bahn fährt auch konstant und in gleichen Zeitabschnitten. Alle 10 bgegnet er einer entgegenkommenden S-Bahn, Alle 15Minuten überholt ihn eine.

Welche Taktzeit hat die S-Bahn


THANX A LOT
YOURS WILLY
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Dominik Wildanger
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Veröffentlicht am Montag, den 30. August, 1999 - 15:43:   Beitrag drucken

Ein Jogger läuft mit konstanter Geschwindigkeit parallel zur S-Bahn. Die S-Bahn fährt auch konstant und in gleichen Zeitabschnitten. Alle 10 bgegnet er einer entgegenkommenden S-Bahn, Alle 15Minuten überholt ihn eine.

Welche Taktzeit hat die S-Bahn


THANX A LOT
YOURS WILLY
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Ingo
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 02. September, 1999 - 18:24:   Beitrag drucken

Es sind zwei Situationen zu betrachten :
1) Der Jogger wird nach 15 Minuten überholt.
Er hat in der Zwischenzeit die Strecke 15*vJ zurückgelegt,die (2.)Bahn die Strecke vB*(15-T),wobei T der Zeittakt und v die Geschwindigkeiten sind.
2) 10 Minuten nach der 1.Bahn,kommt ihm die zweite entgegen.Er hat die Strecke 10*vJ zurückgelegt,die Bahn besitzt um ersten Treffpunkt die Entfernung vB*T-vB*10 = vB(T-10)
Insgesamt erhält man also zwei Gleichungen :
15vJ=vB(15-T)
10vJ=vB(T-10)
Wenn Du jetzt das 1.5fache der zweiten Gleichung von der ersten abziehst erhältst Du :
0=vB(2.5T-30) also T=30/2.5=12 Minuten
übrigens auch die Aussage,daß die Bahn 5mal so schnell ist,wie der Jogger.
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Dominik Wildanger
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Veröffentlicht am Freitag, den 03. September, 1999 - 05:41:   Beitrag drucken

Hi Ingo,

danke für die Antwort aber nun is es leider schon zu spät ...

Naja falls es dich intereesiert, es gibt noch ne ganz einfache Möglichkeit:

Also das KGV von 10 und 15 ist ja 30. Jetzt kann man sagen, daß in 30 Minuten 5 Bahnen kommmen. 30/5 gibt 6Min und nun das ganze mal zwei.

Formel

((tü*te)/(tü+te)) * 2

tü = Intervall Überholen
te = Intervall entgegen

So trotzdem herzlich thanx

CU

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