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Beitrag |
    
Stuttgart
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 12. November, 2000 - 08:44: | 
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Alle Wege
-sind 50 cm breit
-sind 4,00 m lang
-mit Betonplatten der Größe 50 cm * 25 cm gepflastert.
Wie viele verschiedene Wegpflasterungen gibt es? |
Peter
| | Veröffentlicht am Samstag, den 25. November, 2000 - 17:17: |
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28 Platten
65536 Möglichkeiten (2^16) |
Zaph (Zaph)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 26. November, 2000 - 12:56: |
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Es kommt wohl nur auf das Muster an, und alle Platten sind identisch.
Sei an die Anzahl der Muster, wie ein Weg der Breite 50 cm und der Länge n*25 cm gepflastert werden kann.
Dann
a1 = 1
a2 = 2 (Platten können waagerecht oder senkrecht liegen)
a3 = 3 (3 Platten waagerecht oder 1 Platte waagerecht - entweder die erste oder die letzte)
a4 = 5 (4 Platten waagerecht oder 2 Platten waagerecht [3 Möglichkeiten] oder 0 Platte waagerecht)
u.s.w.
an+2 = an+1 + an (Fibonaccifolge)
Wie Peter auf 2^16 kommt, ist mir ein Rätsel. |
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