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Stuttgart
| Veröffentlicht am Sonntag, den 12. November, 2000 - 08:44: |
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Alle Wege -sind 50 cm breit -sind 4,00 m lang -mit Betonplatten der Größe 50 cm * 25 cm gepflastert. Wie viele verschiedene Wegpflasterungen gibt es? |
Peter
| Veröffentlicht am Samstag, den 25. November, 2000 - 17:17: |
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28 Platten 65536 Möglichkeiten (2^16) |
Zaph (Zaph)
| Veröffentlicht am Sonntag, den 26. November, 2000 - 12:56: |
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Es kommt wohl nur auf das Muster an, und alle Platten sind identisch. Sei an die Anzahl der Muster, wie ein Weg der Breite 50 cm und der Länge n*25 cm gepflastert werden kann. Dann a1 = 1 a2 = 2 (Platten können waagerecht oder senkrecht liegen) a3 = 3 (3 Platten waagerecht oder 1 Platte waagerecht - entweder die erste oder die letzte) a4 = 5 (4 Platten waagerecht oder 2 Platten waagerecht [3 Möglichkeiten] oder 0 Platte waagerecht) u.s.w. an+2 = an+1 + an (Fibonaccifolge) Wie Peter auf 2^16 kommt, ist mir ein Rätsel. |
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