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Gleichungen und Ungleichungen

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Joerdis (Joerdis)
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Junior Mitglied
Benutzername: Joerdis

Nummer des Beitrags: 8
Registriert: 01-2004
Veröffentlicht am Freitag, den 13. Oktober, 2006 - 21:34:   Beitrag drucken

Ich brauche dringend hilfe bei ein paar gleichungen und ungleichungen, bei denen ich nicht weiter komme...
a) 1<3^(|x²-x|) < 9 xeR
b) |x+4| < |-x+|x|| xeR
gesucht wird da jeweils x.

bei den anderen beiden gleichungen ist die Frage: Für welche Parameterwerte c bzw a besitzen die Gleichung und die Ungleichung jeweils reelle Lösungen? Bestimmen Sie die Lösung in Abhängigkeit des Parameters.

a) wurzel(x-c+1) + wurzel(x)= 1-c
b) wurzel(2ax-x^2)+wurzel(a^2-x^2) > a

hier habe ich Probleme mit den Summen unter den Wurzeln. Wenn mir jemand helfen könnte wäre das klasse!!!
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
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Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher

Nummer des Beitrags: 3165
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Samstag, den 14. Oktober, 2006 - 07:34:   Beitrag drucken

application/pdferstAB
ugl.pdf (20.7 k)

Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Polya]
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Elsa13 (Elsa13)
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Benutzername: Elsa13

Nummer des Beitrags: 174
Registriert: 12-2002
Veröffentlicht am Samstag, den 14. Oktober, 2006 - 08:04:   Beitrag drucken

Guten Morgen allerseits,

Fritz hat ein Minus unterschlagen in der Lösung von 1a) !

1a

liebe Grüße
elsa
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Elsa13 (Elsa13)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Elsa13

Nummer des Beitrags: 175
Registriert: 12-2002
Veröffentlicht am Samstag, den 14. Oktober, 2006 - 08:19:   Beitrag drucken

Hier noch ein Bildchen zu 1a):

bild 1a
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Elsa13 (Elsa13)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Elsa13

Nummer des Beitrags: 176
Registriert: 12-2002
Veröffentlicht am Samstag, den 14. Oktober, 2006 - 10:13:   Beitrag drucken

Hi,

die Lösung zu 2b) lautet:
Die Ungleichung gilt für x < -4/3, xeR

003

Aus Zeitgründen kann ich im Moment nicht mehr dazu schreiben.
liebe Grüße
elsa
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Joerdis (Joerdis)
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Junior Mitglied
Benutzername: Joerdis

Nummer des Beitrags: 9
Registriert: 01-2004
Veröffentlicht am Samstag, den 14. Oktober, 2006 - 10:30:   Beitrag drucken

danke!!! 1a und b und 2b sind völlig klar jetzt wo ichs sehe...
könnte mir jemand 2a genau erklären? Ich dachte gestern ich hätte es rausbekommen, aber hab gemerkt, dass ich was übersehen hatte.
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Elsa13 (Elsa13)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Elsa13

Nummer des Beitrags: 177
Registriert: 12-2002
Veröffentlicht am Samstag, den 14. Oktober, 2006 - 12:54:   Beitrag drucken

hallo, Joerdis,

schreibe doch hier herein, wie weit Du bekommen bist! Dann können wir suchen, wo der Fehler liegt.
Es ist ja hauptsächlich Rechnerei, da kann man sich schon irren!

liebe Grüße
elsa
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Joerdis (Joerdis)
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Junior Mitglied
Benutzername: Joerdis

Nummer des Beitrags: 10
Registriert: 01-2004
Veröffentlicht am Samstag, den 14. Oktober, 2006 - 13:13:   Beitrag drucken

wurzel(x-c+1) + wurzelx = 1-c |²
(x-c+1) +x +2*wurzel((x-c+1)*x)= 1-2c+c²
2*wurzel((x-c+1)*x) = -2x-c+c²

wenn ich jetzt wieder quadriere um die wurzel wegzubekommen, dann wird die rechte seite so kompliziert und führt zu nichts...aber ich weiß nich was ich anderes machen soll. ich muss ja die wurzel irgendwie auflösen um an x zu kommen....

nach der quadrierung steht da:
4x²-4cx+4x= 4x²+4cx-4c²x+c²-2c^3+c^4
zusammengefasst:
0=8cx-4x-4c²x+c²-2c^3+c^4
und dann komm ich nicht weiter...
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
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Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher

Nummer des Beitrags: 3166
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Samstag, den 14. Oktober, 2006 - 14:39:   Beitrag drucken

schreib mal u für 1-c, in der 1ten Wurzel und
rechts, und vor dem Quadrieren forme um zu

Wurzel(x+u) = u - wurzel(x)
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Polya]
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Joerdis (Joerdis)
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Junior Mitglied
Benutzername: Joerdis

Nummer des Beitrags: 11
Registriert: 01-2004
Veröffentlicht am Samstag, den 14. Oktober, 2006 - 16:32:   Beitrag drucken

suuper danke schön. das hat mir sehr weitergeholfen.

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