Themenbereiche Themenbereiche Profile Hilfe/Anleitungen Help    
Recent Posts Last 1|3|7 Days Suche Suche Tree Tree View  

Bedingte Wahrscheinlichkeit/ unabhäng...

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » Universitäts-Niveau » Lehramt Mathematik » Bedingte Wahrscheinlichkeit/ unabhängige Ereignisse « Zurück Vor »

Das Archiv für dieses Kapitel findest Du hier.

Autor Beitrag
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

Seta
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Sonntag, den 18. Dezember, 2005 - 14:32:   Beitrag drucken

Hallo!
kann mir jemand vielleicht bei diesen aufgaben weiterhelfen:-( bedingte Wahrschl.)
Gegeben sei ein W-Raum (Omega, P), A,B,C element
P(omega). Beweisen oder widerlegen sie:
a) P B (A) +P B (A quer)= 1 , falls P(B)>0

b) P B (A) + P B(quer) (A)=1,falls P(B)>0,
und P(B, quer)>0
c) P C (A vereinigt B)=P C (A) - P C (A geschnitten B) , falls P(C)>0

(unabhängige Ereignisse)
Gegeben sei ein W-Raum(omega,P), A,B,C element von P(omega)
a) Die Ereignisse A,B,C seien paarweise unabhängig.Es gelte P(Ageschnitten B geschnitten C)= 0 und P(A)=P(B)=P(C)= p. Für welchen Wert von p ist P(Avereinigt BvereinigtC) am grössten?

b) Die Ereignisse A,B,C seinen Unabhängig.Zeigen sie , dass dann A, B geschnitten C, unabhängig sind.
c) Die ereignisse A,B,C seinen unabhängig.Zeigen sie: P(A vereinigt B vereinigt C)= 1- P(A,quer)*P(B, quer)*P(C,quer).
wäre nett wenn mir jemand helfen könnte!
Gruß Seta
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

Sotux (Sotux)
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Senior Mitglied
Benutzername: Sotux

Nummer des Beitrags: 709
Registriert: 04-2003
Veröffentlicht am Sonntag, den 18. Dezember, 2005 - 15:59:   Beitrag drucken

Hi

Bei den bedingten W. sind a) und c) blanker Unsinn:
in der a) sieht man es z.B. sofort, wenn B unabhaengig von A ist, also beide bedingten W. gerade P(B) sind, in der c) sieht man es, wenn man A=B setzt.
Die b) allerdings ist richtig, das sieht man durch das Einsetzen der Definition:
P B(A) + P Bquer(A) = (P AundB + P AundBquer)/P A
= P AundB vereinigt AundBquer / P A
= P A / P A = 1
Bei den Unabhaengigkeitsaufgaben geht die a) so, dass man die Vereinigungsmenge nach dem Schema
P(XorY) = P(X) + P(Y) - P(XandY) zerlegt:
P(AorBorC)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AandB)-P(AandC)-P(BandC)+P(AandBandC)
Da das letzte Glied 0 ist bleibt Übrig
3p-3p^2=3p*(1-p) und das wird bei p=1/2 maximal.

sotux
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

Zaph (Zaph)
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Senior Mitglied
Benutzername: Zaph

Nummer des Beitrags: 1831
Registriert: 07-2000
Veröffentlicht am Sonntag, den 18. Dezember, 2005 - 16:26:   Beitrag drucken

Ich schaetze, hier liegt ein Missverstaendnis vor.

P B (A) soll wohl heissen P(A | B)

(sonst ergibt die Bedingung P(B) > 0 auch keinen Sinn)
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

Sotux (Sotux)
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Senior Mitglied
Benutzername: Sotux

Nummer des Beitrags: 714
Registriert: 04-2003
Veröffentlicht am Sonntag, den 18. Dezember, 2005 - 22:25:   Beitrag drucken

Hi,

oh, danke fuer den Hinweis, habs genau andersrum gelesen, sorry. Zaphs Version macht deutlich mehr Sinn, also bitte den Absatz zur ersten Aufgabe oben ignorieren !!!
Also ist die a) korrekt, die b) Unsinn (nimm an A und B sind unabh.) und bei der c) hast du vermutlich einen Term vergessen.

sotux
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

Sotux (Sotux)
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Senior Mitglied
Benutzername: Sotux

Nummer des Beitrags: 715
Registriert: 04-2003
Veröffentlicht am Sonntag, den 18. Dezember, 2005 - 22:35:   Beitrag drucken

PS. noch zur c) beachte die boolsche Rechenregel
not (A or B or C) = notA and notB and notC, und wenn A, B und C unabhaengig sind dann auch die entsprechenden Gegenereignisse.

sotux
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

Seta
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Montag, den 19. Dezember, 2005 - 18:43:   Beitrag drucken

Hallo!
Danke für die Hilfe...versuche jetzt mal weiter zu machen.
Gruß Seta

Beitrag verfassen
Das Senden ist in diesem Themengebiet nicht unterstützt. Kontaktieren Sie den Diskussions-Moderator für weitere Informationen.

ad

Administration Administration Abmelden Abmelden   Previous Page Previous Page Next Page Next Page