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Seta
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Sonntag, den 18. Dezember, 2005 - 14:32: |
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Hallo! kann mir jemand vielleicht bei diesen aufgaben weiterhelfen bedingte Wahrschl.) Gegeben sei ein W-Raum (Omega, P), A,B,C element P(omega). Beweisen oder widerlegen sie: a) P B (A) +P B (A quer)= 1 , falls P(B)>0 b) P B (A) + P B(quer) (A)=1,falls P(B)>0, und P(B, quer)>0 c) P C (A vereinigt B)=P C (A) - P C (A geschnitten B) , falls P(C)>0 (unabhängige Ereignisse) Gegeben sei ein W-Raum(omega,P), A,B,C element von P(omega) a) Die Ereignisse A,B,C seien paarweise unabhängig.Es gelte P(Ageschnitten B geschnitten C)= 0 und P(A)=P(B)=P(C)= p. Für welchen Wert von p ist P(Avereinigt BvereinigtC) am grössten? b) Die Ereignisse A,B,C seinen Unabhängig.Zeigen sie , dass dann A, B geschnitten C, unabhängig sind. c) Die ereignisse A,B,C seinen unabhängig.Zeigen sie: P(A vereinigt B vereinigt C)= 1- P(A,quer)*P(B, quer)*P(C,quer). wäre nett wenn mir jemand helfen könnte! Gruß Seta |
Sotux (Sotux)
Senior Mitglied Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 709 Registriert: 04-2003
| Veröffentlicht am Sonntag, den 18. Dezember, 2005 - 15:59: |
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Hi Bei den bedingten W. sind a) und c) blanker Unsinn: in der a) sieht man es z.B. sofort, wenn B unabhaengig von A ist, also beide bedingten W. gerade P(B) sind, in der c) sieht man es, wenn man A=B setzt. Die b) allerdings ist richtig, das sieht man durch das Einsetzen der Definition: P B(A) + P Bquer(A) = (P AundB + P AundBquer)/P A = P AundB vereinigt AundBquer / P A = P A / P A = 1 Bei den Unabhaengigkeitsaufgaben geht die a) so, dass man die Vereinigungsmenge nach dem Schema P(XorY) = P(X) + P(Y) - P(XandY) zerlegt: P(AorBorC)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AandB)-P(AandC)-P(BandC)+P(AandBandC) Da das letzte Glied 0 ist bleibt Übrig 3p-3p^2=3p*(1-p) und das wird bei p=1/2 maximal. sotux |
Zaph (Zaph)
Senior Mitglied Benutzername: Zaph
Nummer des Beitrags: 1831 Registriert: 07-2000
| Veröffentlicht am Sonntag, den 18. Dezember, 2005 - 16:26: |
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Ich schaetze, hier liegt ein Missverstaendnis vor. P B (A) soll wohl heissen P(A | B) (sonst ergibt die Bedingung P(B) > 0 auch keinen Sinn) |
Sotux (Sotux)
Senior Mitglied Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 714 Registriert: 04-2003
| Veröffentlicht am Sonntag, den 18. Dezember, 2005 - 22:25: |
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Hi, oh, danke fuer den Hinweis, habs genau andersrum gelesen, sorry. Zaphs Version macht deutlich mehr Sinn, also bitte den Absatz zur ersten Aufgabe oben ignorieren !!! Also ist die a) korrekt, die b) Unsinn (nimm an A und B sind unabh.) und bei der c) hast du vermutlich einen Term vergessen. sotux |
Sotux (Sotux)
Senior Mitglied Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 715 Registriert: 04-2003
| Veröffentlicht am Sonntag, den 18. Dezember, 2005 - 22:35: |
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PS. noch zur c) beachte die boolsche Rechenregel not (A or B or C) = notA and notB and notC, und wenn A, B und C unabhaengig sind dann auch die entsprechenden Gegenereignisse. sotux |
Seta
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Montag, den 19. Dezember, 2005 - 18:43: |
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Hallo! Danke für die Hilfe...versuche jetzt mal weiter zu machen. Gruß Seta |
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