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Beitrag |
    
tina
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 29. November, 2005 - 09:20: | 
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hallo,
zur zeit besprechen wir gerade abbildungen in der uni. und wenn ich ganz ehrlich bin hab ich das irgendwie noch nicht so ganz verstanden. jetzt muss ich folgende aufgabe zu hause lösen und hab natürlich keine ahnung wie ich das machen soll. vielleicht kann mir hier ja jemand helfen.
es sei f eine abbildung f:A->B. es soll nun die gültigkeit folgender aussagen begründet werden oder es soll ein konkretes gegenbeispiel angegeben werden.
a) wenn f injektiv ist, dann ist f auch bijektiv
b)wenn f nicht injektiv ist, dann ist f auch nicht bijektiv.
c)wenn f nicht surjektiv ist, dann ist f auch nicht injektiv.
d)wenn f nicht bijektiv ist, dann ist f auch nicht surjektiv.
wie ist das jetzt genau mit dem gegenbeispiel gemeint, da weiß ich ja überhaupt nicht weiter.
also wenn ich das richtig verstanden habe, ist doch die vorraussetzung für eine bijektive funktion, dass sie sowohl surjektiv als auch injektiv ist oder?
wäre schön, wenn mir jemand helfen könnte.
gruß tina |
Sotux (Sotux)
Senior Mitglied
Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 676
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 29. November, 2005 - 17:01: |
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Hi,
das ist ueberwiegend reine Logik. f ist genau dann bijektiv, wenn f injektiv und surjektiv ist. Also ist
a) falsch, denn f muss nicht surjektiv sein. Als Gegenbeispiel kann man einfach B groesser als A nehmen, f=id.
b) korrekt
c) falsch, kann man die gleiche wie bei a) nehmen
d) falsch, als Gegenbeispiel kann man A groesser als B nehmen, f=id.
sotux |
tina
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 30. November, 2005 - 13:07: |
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hallo sotux!
vielen dank für deine schnelle antwort.
gruß tina |
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