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Beitrag |
    
christin
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 28. November, 2005 - 15:29: | 
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hallo,
ich soll jetzt folgende aufgabe lösen, doch irgendwie haut das noch nicht so ganz hin bei mir.
vielleicht weiß hier ja jemand weiter. die aufgabe lautet folgendermaßen:
Die Funktionen f und g seien auf |a;b| definiert und monoton wachsend.
a) welche Monotonieeigenschaft hat -f?
b) Es soll gezeigt werden, dass auch die Summenfunktion f+g monoton wächst.
wie soll man das bitte zeigen. da weiß ich eigentlich überhaupt nicht, was ich da machen soll.
zu a) ist monoton fallend oder??
wäre echt super, wenn mir jemand helfen könnte
gruß christin |
Dörrby
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 28. November, 2005 - 21:21: |
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Hallo Christin,
a)
Du hast Recht: -f ist monoton fallend. Man kann das über die Definition der Monotonie beweisen:
Für alle e>0 gilt: f(x+e) > f(x)
Multipliziert man mit -1 durch, erhält man:
-f(x+e) < -f(x)
b)
f(x+e)>f(x) und g(x+e)>g(x)
Þ f(x+e) + g(x+e) > f(x) + g(x) = (f+g)(x)
Gruß Dörrby |
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