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Beitrag |
    
Janina
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 26. November, 2005 - 11:41: | 
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Bei folgender Aufgabe habe ich meine Probleme:
1.Es sei V ein endlichdimensionaler Vektorraum und U Teilmenge V ein Untervektorraum. Man zeige, dass ein Untervektorraum U`Teilmenge GV existiert mit U + U`=V und U geschnitten U`={0}.
Problem:Die Vorgehensweise ist mir einfach nicht klar....wie muss ich bei den Beweisen vorgehen
2.dim U`= dim V - dimU
Problem:Ich kenne den Dimensionssatz, aber....????leider keine Ahnung :-( |
Janina
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 26. November, 2005 - 11:59: |
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Noch zu der Aufgabe:
Man betrachte den Untervektorraum U:= <(1,1,1,1),(1,1,0,0)> Teilmenge V_4 .
Man gebe zwei verschiedene Untervektorräume U`_1 und U`_2 an, die die obigen Bedingungen erfüllen.
Es wäre nett, wenn mir jemand helfen kann
Merci |
Sotux (Sotux)
Senior Mitglied
Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 668
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 26. November, 2005 - 16:42: |
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Hi,
nimm dir eine Basis von U, dann solltet ihr einen Satz haben, dass sich die zu einer Basis von V ergaenzen laesst. Jede solche Ergaenzung liefert dir ein U' wie gewuenscht.
Im V_4 koennte man beispielsweise einmal mit (1,0,0,0),(0,0,0,1) ergaenzen und einmal mit (0,1,0,0),(0,0,1,0).
sotux |
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