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Janina
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Samstag, den 26. November, 2005 - 11:41: |
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Bei folgender Aufgabe habe ich meine Probleme: 1.Es sei V ein endlichdimensionaler Vektorraum und U Teilmenge V ein Untervektorraum. Man zeige, dass ein Untervektorraum U`Teilmenge GV existiert mit U + U`=V und U geschnitten U`={0}. Problem:Die Vorgehensweise ist mir einfach nicht klar....wie muss ich bei den Beweisen vorgehen 2.dim U`= dim V - dimU Problem:Ich kenne den Dimensionssatz, aber....????leider keine Ahnung :-( |
Janina
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Samstag, den 26. November, 2005 - 11:59: |
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Noch zu der Aufgabe: Man betrachte den Untervektorraum U:= <(1,1,1,1),(1,1,0,0)> Teilmenge V_4 . Man gebe zwei verschiedene Untervektorräume U`_1 und U`_2 an, die die obigen Bedingungen erfüllen. Es wäre nett, wenn mir jemand helfen kann Merci |
Sotux (Sotux)
Senior Mitglied Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 668 Registriert: 04-2003
| Veröffentlicht am Samstag, den 26. November, 2005 - 16:42: |
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Hi, nimm dir eine Basis von U, dann solltet ihr einen Satz haben, dass sich die zu einer Basis von V ergaenzen laesst. Jede solche Ergaenzung liefert dir ein U' wie gewuenscht. Im V_4 koennte man beispielsweise einmal mit (1,0,0,0),(0,0,0,1) ergaenzen und einmal mit (0,1,0,0),(0,0,1,0). sotux |
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