    
Danielos (Danielos)
Junior Mitglied
Benutzername: Danielos
Nummer des Beitrags: 20
Registriert: 04-2005
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 13. November, 2005 - 22:50: | 
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Hallo!
Hätte da mal eine Frage, komm nicht ganz weiter, wär dankbar über Hilfe:
Man zeige, dass Z[i] := (a + ib) a; b element Z) Teilmenge von C ein Unterring ist. Dieser heisst Ring der
ganzen Gaussschen Zahlen.
(a) Man bestimme die Einheitengruppe Z[i]^x. (Benutze die Abbildung z --> IzI^2).
(b) Sei p > 2 eine Primzahl, die Summe von zwei Quadraten ist: p = a^2 + b^2, a; b element Z.
Man gebe zwei verschiedene echte Ideale a; b Teilmenge Z[i] an, die p enthalten und zeige, das
ab = pZ[i]. |
