    
Danielos (Danielos)
Junior Mitglied
Benutzername: Danielos
Nummer des Beitrags: 10
Registriert: 04-2005
| | Veröffentlicht am Freitag, den 10. Juni, 2005 - 10:25: | 
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(1)
Z:= ganze Zahlen
Seien m,n element der natürlichen Zahlen, und sei G = Z/mZ x Z/nZ.
a)Ist ggT(m,n)=1, so ist die Gruppe G zyklisch. Man zeige dies auf 1 Art:
- mit Hilfe des chinesischen Restsatzes.
b)Man zeige: für alle x element G ist kgV(m,n)x=0 und schliesse daraus, dass die Gruppe nicht zyklisch ist, sofern ggT (m,n)>1 ist.
(2)
Sei j grösser gleich 2 eine ganze Zahl. Durch Induktion nach j zeige man, dass
(1+4)^(2^j-2) kongruent 1+2^j mod 2^j+1.
Für Hilfe wäre ich verdammt dankbar, bin am verzweifeln. |
