    
Danielos (Danielos)
Junior Mitglied
Benutzername: Danielos
Nummer des Beitrags: 11
Registriert: 04-2005
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 16. Juni, 2005 - 10:28: | 
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1.a)Berechne die Legendreschen Symbole (3/11) und (2/7) mit dem Eulerschen Kriterium.
b)Berechne die (3/17) und (5/11) mit dem Gaußschen Lemma.
2.)Sei p ungerade Primzahl.
a)Zeige: Ist 3 kein Teiler von p-1, so ist jede zu p teilerfremde ganze Zahl a ein kubischer Rest mod p.
b)Zeige: Ist 3 ein Teiler von p- und ist a eine Primitivwurzel mod p, so ist die zu p teilerfremde ganze Zahl b genau dann ein kubischer Rest mod p, wenn es eine durch 3 teilbare Zahl k aus IN gibt, so dass die Restklasse von b gleich der (Restklasse von a)^k in Z/pZ gilt.
3.)Man finde natürliche Zahlen 0<a1<a2<...<17, so dass deren Restklassen a1<a1<a2<...<ar die r erzeugenden Elemente der Einheiten von Z/17Z sind |
