Autor |
Beitrag |
Thomas
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Freitag, den 22. April, 2005 - 12:33: |
|
Hallo, ich habe bei folgender Aufgabe so meine Probleme (obwohl sie einfach aussieht): Sei M die Menge der regulären nxn-Matrizen. Und F(X) = X^(-1) die Abbildung, die jeder regulären Matrix ihre Inverse zuordnet. Wie zeige ich, dass M offen ist und dass F auf M stetig differenzierbar ist? Könnte jemand helfen? Ich bin dankbar für jeden Tipp |
Sotux (Sotux)
Senior Mitglied Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 580 Registriert: 04-2003
| Veröffentlicht am Freitag, den 22. April, 2005 - 21:47: |
|
Hi, was weisst du so ueber Determinanten ? Damit ergeben sich die Behauptungen naemlich recht zwanglos. Die regulaeren Matrizen sind dann das Urbild der offenen Menge R/{0} der stetigen (und stetig diffbaren) Funktion Det und die Koeffizienten der inversen Matrix lassen sich auch mit Determinanten ausdruecken. sotux |
Thomas
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Samstag, den 23. April, 2005 - 06:21: |
|
also mit Determinanten wollte ich das nicht machen. Eher mit dem Störungslemma von von Neumann. Geht das nicht auch? Aber wie? |