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Fgwefgew
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Donnerstag, den 14. April, 2005 - 23:04:   Beitrag drucken

Hallo
Kann mir jemand folgende Gleichung integrieren?

f(x)=1/y*exp(-x/y)

es geht über eine Substitution!
Danke
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
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Benutzername: Friedrichlaher

Nummer des Beitrags: 2764
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Freitag, den 15. April, 2005 - 10:07:   Beitrag drucken

ich fürchte da ist niemandem klar was Du wirklich
willst.
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Fgwefgew (Fgwefgew)
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Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 04-2005
Veröffentlicht am Freitag, den 15. April, 2005 - 11:11:   Beitrag drucken

hALLO
Wo ist denn das problem?ICh brauche die Stammfunktion von obenstehender Funktion!y ist eine konstante grösse,f alls das verwirrend war...
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
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Nummer des Beitrags: 2765
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Veröffentlicht am Freitag, den 15. April, 2005 - 11:20:   Beitrag drucken

dann ist es natürlich einfach
(1/y)*(-y)*exp(-x/y) also -exp(-x/y)
(
oder wenn es etwas "langsamer" sein sollte:
Substitution u = -x/y, du = -dx/y, dx = -y*du,
Integrand (1/y)*(-y)*exp(u)
)
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Fgwefgew (Fgwefgew)
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Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 04-2005
Veröffentlicht am Freitag, den 15. April, 2005 - 11:38:   Beitrag drucken

DANKE dir schon einmal sehr!
Ich kann die Substitution nachvollziehen auch deine Gleichungen für du= und dx=...Könntest du mir bitte noch erklären wie du jetzt zu dem ergebniss kommst?
Darf auch gerne wieder "langsamer" sein....
Dankschön
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
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Benutzername: Friedrichlaher

Nummer des Beitrags: 2766
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Freitag, den 15. April, 2005 - 14:11:   Beitrag drucken

Stammfunktion von exp(u)du ist exp(u)

Integral( (1/y)*(-y)*exp(u)du ) = -exp(u)
und nach Rücksubstitution
-exp(-x/y)
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]

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