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Zeraphine (Zeraphine)
Junior Mitglied Benutzername: Zeraphine
Nummer des Beitrags: 7 Registriert: 10-2004
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 19. Januar, 2005 - 19:58: |
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Ich brauche mal wieder eure Hilfe *seufz* Die Aufgabe lautet ... Sei p eine von 2 verschiedenen Primzahlen. Beweisen sie dass 24 ein Teiler von p^3 -p ist. (das p^3 bedeutet p hoch 3) Liebe Grüße Zera |
Christian_s (Christian_s)
Senior Mitglied Benutzername: Christian_s
Nummer des Beitrags: 1713 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 19. Januar, 2005 - 20:15: |
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Hallo Zeraphine Es gilt p^3-p=p(p^2-1)=p*(p-1)*(p+1) Von drei aufeinander folgenden Zahlen ist genau eine durch 3 teilbar. Außerdem ist p ungerade, damit sind schonmal die beiden Zahlen p-1 und p+1 gerade. Da sie aufeinander folgende gerade Zahlen sind, ist eine durch 4 teilbar. D.h. wir haben die Teiler 2,3 und 4 gefunden. Wegen 2*3*4=24 ist die Zahl durch 24 teilbar. MfG Christian |
Zeraphine (Zeraphine)
Junior Mitglied Benutzername: Zeraphine
Nummer des Beitrags: 8 Registriert: 10-2004
| Veröffentlicht am Freitag, den 21. Januar, 2005 - 09:36: |
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Dankeschön für die schnelle Antwort |