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Cjaeger (Cjaeger)
Mitglied
Benutzername: Cjaeger
Nummer des Beitrags: 34
Registriert: 05-2004
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 07. Dezember, 2004 - 12:11: | 
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hi hab ein Problem mit der Aufgabe hier:
Für die Fkt. g gelte g(0)=3 und 0,8 <g'(x)<1 für -4<=x<=8.
Man schätze mit hilfe des MWS nach unten und nach oben ab:
g(0,4)
g(2)
g(7)
g(-2)
g(-0,2)
für tipps und vorschläge wäre ich sehr dankbar...
chris |
Christian_s (Christian_s)
Senior Mitglied
Benutzername: Christian_s
Nummer des Beitrags: 1666
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 07. Dezember, 2004 - 12:19: |
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Hallo Chris
Der Mittelwertsatz besagt, dass zu zwei Punkten a,b ein Punkt a£c£b existiert mit
g(b)-g(a)=g'(c)*(b-a).
Ich mache jetzt mal nur die Aufgabe mit g(2), der Rest geht analog. Es existert dabei ein c aus [0,2] mit g(2)-g(0)=g'(c)*(2-0)
<=> g(2)=2*g'(c)+3
Jetzt musst du dir nur noch anschauen was für g' gilt. Man erhält sofort
2*0,8+3<g(2)<2*1+3
<=> 4,6<g(2)<5
MfG
Christian |
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