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limes Problem

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Walliworld (Walliworld)
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Mitglied
Benutzername: Walliworld

Nummer des Beitrags: 50
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Montag, den 06. Dezember, 2004 - 07:48:   Beitrag drucken

Hallo,

Ich hab ein Problem bei der berechnung eines Grezwertes:

lim n!/n^n
n->oo

Kann mir jemand helfen?
MfG
Stefan
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Orion (Orion)
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Senior Mitglied
Benutzername: Orion

Nummer des Beitrags: 930
Registriert: 11-2001
Veröffentlicht am Montag, den 06. Dezember, 2004 - 08:52:   Beitrag drucken

Stefan,

Hinweis:

Sei n!/nn =: an.

Rechne nach, dass

an+1 = (1 + 1/n)-n * an

Es ist bekannt, dass (1 + 1/n)n monoton wachsend
und 2 £ (1 + 1/n)n < 3.
mfG Orion

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