| Autor |
Beitrag |
    
Zeraphine (Zeraphine)
Neues Mitglied
Benutzername: Zeraphine
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 10-2004
| | Veröffentlicht am Samstag, den 27. November, 2004 - 12:15: | 
|
Hallo, ich weiß mal wieder nicht weiter und bräuchte eure Hilfe 
Sei n>3 eine natürliche Zahl. Beweise dass zwischen n und n! (fakultät) stets eine Primzahl liegt.
Danke im voraus  |
Mainziman (Mainziman)
Senior Mitglied
Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 1009
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 27. November, 2004 - 13:47: |
|
Wenn ich da jetzt das Sieb des Eratosthenes ansetze:
n! hat alle nat. Zahlen von 2 bis n als Teiler
M = { x | n < x < n!; x, n aus IN }
Ai = { x | n < x < n!; i teilt x; x, n aus IN }
zu zeigen: die Vereinigung aller Ai, mit 2 £ i £ n ist nicht gleich M
(Beitrag nachträglich am 27., November. 2004 von mainziman editiert)
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
|
Sotux (Sotux)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 485
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 27. November, 2004 - 14:34: |
|
Hi,
schau dir doch mal n!-1 an: das kann eine Primzahl sein (dann bist du fertig !) oder nicht, dann kommen aber 2 bis n nicht als Teiler in Frage, folglich müssen die Primfaktoren alle größer als n sein, qed.
sotux |
|
