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Beweis zur Stetigkeit

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Cjaeger (Cjaeger)
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Mitglied
Benutzername: Cjaeger

Nummer des Beitrags: 25
Registriert: 05-2004
Veröffentlicht am Samstag, den 30. Oktober, 2004 - 19:13:   Beitrag drucken

hi, hab ne komische Aufgabe, hab aber keinen Ansatz oder sonst was sazu....bin im moment ratlos...

Man beweise: Ist ie Fkt. f(x) an der Stelle x0 stetig, so ist auch die fkt. g(x)=|f(x)| an der Stelle stetig.

kann mir jemand helfen?

danke
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Christian_s (Christian_s)
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Senior Mitglied
Benutzername: Christian_s

Nummer des Beitrags: 1614
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Samstag, den 30. Oktober, 2004 - 19:48:   Beitrag drucken

Hallo

Sei f(x) stetig an der Stelle x0. Dann existiert zu jedem e>0 ein d>0 mit |f(x)-f(x0)|<e für |x-x0|<d. Dann folgt aber
| |f(x)| - |f(x0)| |
£ |f(x)-f(x0)|<e für |x-x0|<d
Also ist auch g an der Stelle x0 stetig.

MfG
Christian

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