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Beitrag |
    
Niliz (Niliz)
Junior Mitglied
Benutzername: Niliz
Nummer des Beitrags: 9
Registriert: 01-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 26. Oktober, 2004 - 22:10: | 
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Hi!
Ich möchte die Funktionalmatrix einer Kugel aufstellen. Ist die Wahl von F1, F2 und F3 richtig?
Ich habe nämlich gesehen, dass manchmal F1 und F2 vertauschst sind und anstatt dem cos v bei F3 ein sin v steht.
x= F1= (r * sin u cos v)
y= F2= (r * sin u sin v)
z = F3 = (r * cos v)
Danke
Moni |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2454
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 27. Oktober, 2004 - 09:14: |
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Das hängt wohl von der Wahl des Koordinatensystems und von wo aus die
Winkel gemessen werden ab.
Wenn x,y wie gewohnt "waagrecht" liegen, die positive zRichtung "ins Auge" geht,
der
positive vWinkel gegenüber der xyEben "nach oben" ist
und
ich zwecks Mnemotechnik einen "Horizontalwinkel" h von der xAchse
im Gegenurzeigersinn in der xyEben messe
ist
z = r*sin(v),
die Projektion p des Radius auf xy p = r*cos(v)
und
damit x = p*cos(h) = r*cos(v)*cos(h), y=p*sin(h) = r*cos(v)*sin(h)
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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