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Niliz (Niliz)
Junior Mitglied Benutzername: Niliz
Nummer des Beitrags: 9 Registriert: 01-2002
| Veröffentlicht am Dienstag, den 26. Oktober, 2004 - 22:10: |
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Hi! Ich möchte die Funktionalmatrix einer Kugel aufstellen. Ist die Wahl von F1, F2 und F3 richtig? Ich habe nämlich gesehen, dass manchmal F1 und F2 vertauschst sind und anstatt dem cos v bei F3 ein sin v steht. x= F1= (r * sin u cos v) y= F2= (r * sin u sin v) z = F3 = (r * cos v) Danke Moni |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2454 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 27. Oktober, 2004 - 09:14: |
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Das hängt wohl von der Wahl des Koordinatensystems und von wo aus die Winkel gemessen werden ab. Wenn x,y wie gewohnt "waagrecht" liegen, die positive zRichtung "ins Auge" geht, der positive vWinkel gegenüber der xyEben "nach oben" ist und ich zwecks Mnemotechnik einen "Horizontalwinkel" h von der xAchse im Gegenurzeigersinn in der xyEben messe ist z = r*sin(v), die Projektion p des Radius auf xy p = r*cos(v) und damit x = p*cos(h) = r*cos(v)*cos(h), y=p*sin(h) = r*cos(v)*sin(h) Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben. [Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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