Autor |
Beitrag |
Megamath (Megamath)
Senior Mitglied Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 4548 Registriert: 07-2002
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 21. Oktober, 2004 - 12:23: |
|
Hi allerseits Mit der Aufgabe LF 504 sind weitere Aufgaben mit homogenen Punktkoordinaten zu lösen. Die Nummerierung setzt jene aus Aufgabe LF 503 fort. (6) a) Wie lautet die Gleichung des Kreises k: x^2 + y^2 = r^2 in homogenen Koordinaten. b) Wie lautet die Gleichung der Polaren p1 zum Pol P1(X1:Y1:T1) bezüglich des Kreises k in homogenen Koordinaten? c) Welche Gleichung in homogenen Koordinaten ´ ergibt sich für die Polare des Nullpunktes O bezüglich k. (7) Man weise rechnerisch nach, dass die Parabel y^2 = 2 p x die unendlich ferne Gerade berührt. Welches sind die homogenen Koordinaten des Berührungspunktes? Mit freundlichen Grüßen H.R.Moser, megamath
|
Tl198 (Tl198)
Senior Mitglied Benutzername: Tl198
Nummer des Beitrags: 1666 Registriert: 10-2002
| Veröffentlicht am Freitag, den 22. Oktober, 2004 - 16:09: |
|
Hi megamath, zu a) X^2 + Y^2 = r^2T^2 zu b) Ich denke das man hier T^2 nicht einfach als Konstante sehen kann..aber ich weiß nicht was man damit z.B. bei der Polarisation machen muss. XX1 + YY1 = r^2T^2^ ist sicher falsch, da T ja auch eine Koordiante darstellt, vielleicht: XX1 + YY1 = r^2TT1 ?? mfg |
Megamath (Megamath)
Senior Mitglied Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 4549 Registriert: 07-2002
| Veröffentlicht am Freitag, den 22. Oktober, 2004 - 20:04: |
|
Hi Ferdi Bald werden diese Anlaufschwierigkeiten beendet sein, spätesten, wenn Du meine Lösungen studiert hast! Diese erscheinen demnächst. MfG H.R.Moser,megamath
|
Megamath (Megamath)
Senior Mitglied Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 4550 Registriert: 07-2002
| Veröffentlicht am Freitag, den 22. Oktober, 2004 - 20:09: |
|
Hi allerseits Lösungsvorschläge zu LF 504: 6a) (X/T)^2 + (Y/T)^2 = r^2,daraus X^2+ Y^2 = R^2 * T^2 6b) X1* X + Y1*Y = R^2 *T1*T 6c) Nullpunkt O(0:0:1), d.h. X1 = Y1= 0, T1 = 1, daher Polare des Nullpunktes: T = 0: die Ferngrade der )x,y)-Ebene. 7) Parabelgleichung in homogenen Koordinaten Y^2 = 2 p X T : Schnitt mit der Ferngeraden T = 0 führt auf Y = 0 als Doppellösung Aus der Parabelgleichung folgt mit Y = 0 ,T = 0 etwa X = 1. Berührungspunkt B: B(1:0:0),der unendlich ferne Punkt der x-Achse. Mit freundlichen Grüßen H.R.Moser,megamath
|
Tl198 (Tl198)
Senior Mitglied Benutzername: Tl198
Nummer des Beitrags: 1668 Registriert: 10-2002
| Veröffentlicht am Samstag, den 23. Oktober, 2004 - 15:50: |
|
Hi megamath, dann lag ich ja nicht so ganz falsch mit meiner Vermutung! Besten Dank für deine Lösung! mfg |