| Autor |
Beitrag |
    
Marcohof (Marcohof)
Mitglied
Benutzername: Marcohof
Nummer des Beitrags: 35
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 29. Juni, 2004 - 16:45: | 
|
Wie kann ich folgende DGL lösen?
Irgendwie kann ich den Typ der DGL nicht bestimmen...
DGL:[x(y^2 + 2y)e^(x+y)+1]y' + y^2(x+1)e^(x+y)=0
Kann mir jemand helfen? |
Orion (Orion)
Senior Mitglied
Benutzername: Orion
Nummer des Beitrags: 893
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 30. Juni, 2004 - 08:00: |
|
Hallo,
Die Dgl. ist vom Typ
P(x,y) + Q(x,y) y' = 0
mit
P(x,y) = y2(x+1)ex+y,
Q(x,y) = x(y2+2y)ex+y.
Wegen
¶P/¶y = (x+1)(y2+2y)ex+y
=¶Q/¶x
ist die Dgl. exakt. Die allgemeine Lösung lautet in
impliziter Form
F(x,y) = C ,
wobei
¶F/¶x = P und ¶F/¶y = Q.
Rechne nach, dass
F(x,y) = x y2 ex+y + y
das Verlangte leistet.
mfG Orion
|
Marcohof (Marcohof)
Mitglied
Benutzername: Marcohof
Nummer des Beitrags: 36
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 30. Juni, 2004 - 16:11: |
|
Vielen Dank für die Hilfe...
...hatte toal vergessen, dass es ja auch noch exakte Dgln gibt !!!
|
|
