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Beitrag |
    
Megamath (Megamath)
Senior Mitglied
Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 3815
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 10. April, 2004 - 11:01: | 
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Hi allerseits
Mit der Integral-Aufgabe O2 kommt
die Aufgabe LF 304; sie lautet:
Aufgabe LF 304:
Gegeben ist die im Intervall [a,b] integrierbare Funktion f(x).
Man bilde damit die beiden bestimmten Integrale
M1 = int [f (x) dx]], untere Grenze a, obere Grenze b
und
M2 = int [f (a+b-x) dx], untere Grenze a, obere Grenze b.
Man beweise: es gilt M1 = M2.
Mit freundlichen Grüßen
H.R.Moser,megamath
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Tl198 (Tl198)
Senior Mitglied
Benutzername: Tl198
Nummer des Beitrags: 1261
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 10. April, 2004 - 12:09: |
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Hi megamath,
M1:
int[f(x) dx] = F(x) + C
mit den Grenzen also:
int[..] = F(b) - F(a)
M2:
int[f(a+b-x) dx]
Hier substituieren wir:
a+b-x = u ==> dx = -du
untere Grenze: x = a ==> u = b
obere Grenze: x = b ==> u = a
Das Minus vom Differential unterdrücken wir durch den Tausch der Grenzen:
int[f(u) du] von a bis b!
int[..] = F(b) - F(a)
==> M1 = M2
q.e.d.
mfg |
Megamath (Megamath)
Senior Mitglied
Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 3816
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 10. April, 2004 - 12:26: |
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Hi Ferdi
Bravo und Dank!
Es geht gleich weiter! |
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