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Megamath (Megamath)
Senior Mitglied Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 3807 Registriert: 07-2002
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 07. April, 2004 - 10:16: |
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Hi allerseits Aufgabe LF 301 Gegeben wird die Funktion f(x) = [x - sqrt(x)] / [x + sqrt(x)] . Man suche eine Stammfuktion F(x) zu f(x). Mit freundlichen Grüßen H.R.Moser,megamath
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Tl198 (Tl198)
Senior Mitglied Benutzername: Tl198
Nummer des Beitrags: 1256 Registriert: 10-2002
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 07. April, 2004 - 11:31: |
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Hi megamath, Erstmal formen wir den Integranden um: int[ (sqrt(x) - 1)/(sqrt(x) + 1) dx] Dann: x = t^2 ==> dx = 2t dt 2 * int[ (t^2 - t)/(t + 1) dt] In diesem Term, mal wieder Polynomdivision: 2 * int[ t - 2 + 2/(t+1) dt] Nun ists einfach: int[..] = t^2 - 4t + 4*ln(t+1) Rücksubstitution: int[..] = x - 4*sqrt(x) + 4*ln(sqrt(x) + 1) mfg |
Megamath (Megamath)
Senior Mitglied Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 3809 Registriert: 07-2002
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 07. April, 2004 - 13:21: |
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Hi Ferdi Das war höxt einfach,einfacher als auch schon! MfG H.R.Moser,megamath |