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Megamath (Megamath)
Senior Mitglied Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 3542 Registriert: 07-2002
| Veröffentlicht am Sonntag, den 15. Februar, 2004 - 16:40: |
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Hi allerseits In der Aufgabe LF 225 sollen ebene Schnitte des geraden Kreiskonoids untersucht werden. Gegeben ist das Konoid K durch die Gleichung x^2 z^2 + a^2 y^2 – r^2 x^2 = 0 a) Schneide K mit Ebenen parallel zur (x,y)-Ebene, d.h. mit Ebenen z = k mit – r < k < r , und diskutiere die Schnittkurven. b) Schneide K mit Ebenen parallel zur Ebene des Leitkreises, d.h. mit Ebenen x = c, und diskutiere die Schnittkurven. Mit freundlichen Grüßen H.R.Moser,megamath
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Tl198 (Tl198)
Senior Mitglied Benutzername: Tl198
Nummer des Beitrags: 1137 Registriert: 10-2002
| Veröffentlicht am Sonntag, den 15. Februar, 2004 - 19:27: |
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Hi megamath, a) x^2z^2 + a^2y^2 - r^2x^2 = 0 z = k x^2 ( k^2 - r^2 ) + a^2y^2 = 0 da, -r < k < r ist k^2 - r^2 < 0, y^2 = (r^2 - k^2)/a^2 * x^2 Das stellt ein Geradenpaar dar: ay - sqrt(r^2-k^2)x = 0 und ay + sqrt(r^2-k^2)x = 0 b) x^2z^2 + a^2y^2 - r^2x^2 = 0 x = c c^2z^2 + a^2y^2 = r^2c^2^ für c = a gibts den Leitkreis: y^2 + z^2 = r^2 ansonsten eine Ellipse mit den Halbachsen: r und rc/a z^2/r^2 + (a^2y^2)/(r^2c^2) = 1 mfg (Beitrag nachträglich am 15., Februar. 2004 von tl198 editiert) |
Megamath (Megamath)
Senior Mitglied Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 3544 Registriert: 07-2002
| Veröffentlicht am Sonntag, den 15. Februar, 2004 - 19:38: |
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Hi Ferdi Alles i.O. Besten Dank! MfG H.R.Moser,megamath |
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