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Beitrag |
    
Megamath (Megamath)
Senior Mitglied
Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 3542
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 15. Februar, 2004 - 16:40: | 
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Hi allerseits
In der Aufgabe LF 225 sollen ebene Schnitte des
geraden Kreiskonoids untersucht werden.
Gegeben ist das Konoid K durch die Gleichung
x^2 z^2 + a^2 y^2 – r^2 x^2 = 0
a)
Schneide K mit Ebenen parallel zur (x,y)-Ebene,
d.h. mit Ebenen z = k mit – r < k < r ,
und diskutiere die Schnittkurven.
b)
Schneide K mit Ebenen parallel zur Ebene des
Leitkreises, d.h. mit Ebenen x = c,
und diskutiere die Schnittkurven.
Mit freundlichen Grüßen
H.R.Moser,megamath
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Tl198 (Tl198)
Senior Mitglied
Benutzername: Tl198
Nummer des Beitrags: 1137
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 15. Februar, 2004 - 19:27: |
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Hi megamath,
a)
x^2z^2 + a^2y^2 - r^2x^2 = 0
z = k
x^2 ( k^2 - r^2 ) + a^2y^2 = 0
da, -r < k < r ist k^2 - r^2 < 0,
y^2 = (r^2 - k^2)/a^2 * x^2
Das stellt ein Geradenpaar dar:
ay - sqrt(r^2-k^2)x = 0 und ay + sqrt(r^2-k^2)x = 0
b)
x^2z^2 + a^2y^2 - r^2x^2 = 0
x = c
c^2z^2 + a^2y^2 = r^2c^2^
für c = a gibts den Leitkreis:
y^2 + z^2 = r^2
ansonsten eine Ellipse mit den Halbachsen:
r und rc/a
z^2/r^2 + (a^2y^2)/(r^2c^2) = 1
mfg
(Beitrag nachträglich am 15., Februar. 2004 von tl198 editiert) |
Megamath (Megamath)
Senior Mitglied
Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 3544
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 15. Februar, 2004 - 19:38: |
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Hi Ferdi
Alles i.O.
Besten Dank!
MfG
H.R.Moser,megamath |
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