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Megamath (Megamath)
Senior Mitglied Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 3474 Registriert: 07-2002
| Veröffentlicht am Samstag, den 31. Januar, 2004 - 18:45: |
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Hi allerseits In der Aufgabe LF 207 soll die Schmiegungsebene der Schraubenlinie x = a cos t, y = a sin t , z = b t im Punkt Po(xo/yo/zo), der zum Parameterwert to gehört, untersucht werden. Man ermittle die Schnittgerade e1 der Ebene mit der (x,y)–Ebene, ihre so genannte erste Spur, und berechne deren Abstand D vom Nullpunkt O. D ist durch a, b und to auszudrücken. Was fällt auf? Mit freundlichen Grüßen H.R.Moser,megamath.
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Heavyweight (Heavyweight)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Heavyweight
Nummer des Beitrags: 367 Registriert: 09-2002
| Veröffentlicht am Sonntag, den 01. Februar, 2004 - 10:31: |
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Hi Megamath, Mit mir ist leider erst später wieder zu rechnen.Ich habe mir die Aufgabe aber notiert,um eine günstige Gelegnheit nutzen zu können. Gruß,Olaf |
Tl198 (Tl198)
Senior Mitglied Benutzername: Tl198
Nummer des Beitrags: 1106 Registriert: 10-2002
| Veröffentlicht am Sonntag, den 01. Februar, 2004 - 12:13: |
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Hi megamath, meine Lösung wäre, das der Abstand unabhängig ist von der Wahl von b! Die Ebene hatten wir ja in LF 206 byox - bxoy + a^2z = a^2zo z = 0 g: b yo x - b xo y = a^2 zo Davon HNF um d(O;g): [b yo x - b xo y - a^2 zo] / b*sqrt(xo^2 + yo^2} = 0 d(O;g) = a^2zo / [ b * sqrt(xo^2 + yo^2) ] zo = bto xo^2 + yo^2 = a^2 * (sin(to)^2 + cos(to)^2) = a^2 d(O;g) = a to mfg |
Megamath (Megamath)
Senior Mitglied Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 3478 Registriert: 07-2002
| Veröffentlicht am Sonntag, den 01. Februar, 2004 - 13:55: |
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Hi Ferdi Ein richtiges Resultat und ein erfreuliches dazu! Der Abstand stimmt offenbar mit der entsprechenden Bogenlänge im Leitkreis x^2 + y^2 = a^2 überein. MfG H.R.Moser,megamath MfG H.R.Moser,meganmath |
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