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Beitrag |
    
Megamath (Megamath)
Senior Mitglied
Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 3364
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 11. Januar, 2004 - 15:33: | 
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Hi allerseits
Aufgabe LF 184
Gegeben ist das Paraboloid 4 y^2 – 3 z^2 – 24 x = 0
und die Ebene 2x – 2 y + 3 z + 8 = 0
Man ermittle die zu dieser Ebene parallele
Tangentialebene.
Mit freundlichen Grüßen
H.R.Moser,megamath
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Tl198 (Tl198)
Senior Mitglied
Benutzername: Tl198
Nummer des Beitrags: 1069
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 11. Januar, 2004 - 16:51: |
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Hi megamath,
eine Tangentialebene an das Paraboloid hat die Gleichung:
4yy1 - 3zz1 - 12(x+x1) = 0
hat den Normalenvektor:
n = { -12 , 4y1 , -3z1 }
Der muss parralel zu einem Vielfachen des Normalenvektors m von E sein, ein Koeffizientenvergleich zeigt:
y1 = 3 , z1 = 6
x1 erhalten wir aus der Tatsache das der Berührpunkt der Tangentialebene B (x1/y1/z1) auf dem Paraboloid liegt:
x1 = -3 !
Also lautet die gesuchte Tangentialebene:
2x - 2y + 3z = 6
mfg
PS: Besten Dank für deinen Antrag auf Urlaubsverlängeung! Aber 2 Wochen waren schon das Maximum! Naja, in 3 Monaten ist der Spuk eh vorbei...Dann endet meine Dienstzeit!
(Beitrag nachträglich am 11., Januar. 2004 von tl198 editiert) |
Megamath (Megamath)
Senior Mitglied
Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 3367
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 11. Januar, 2004 - 17:11: |
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Hi Ferdi,
Das Resultat stimmt so.
Gute Dienstzeit wünscht Dir
H.R.Moser,megamath |
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