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Megamath (Megamath)
Senior Mitglied Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 3362 Registriert: 07-2002
| Veröffentlicht am Sonntag, den 11. Januar, 2004 - 12:21: |
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Hi allerseits Aufgabe Lockere Folge 183: Man ermittle die reziproke Polare g* der Geraden g : x = y = z bezüglich des Paraboloides 2 y^2 – 3 z^2 – 12 x = 0 Welchen Winkel psi bilden die Geraden g und g*? Mit freundlichen Grüßen H.R.Moser,megamath
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Tl198 (Tl198)
Senior Mitglied Benutzername: Tl198
Nummer des Beitrags: 1068 Registriert: 10-2002
| Veröffentlicht am Sonntag, den 11. Januar, 2004 - 14:20: |
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Hi megamath, die Gerade g lautet in Paramterform: x=t , y=t , z=t Die reziproke Polare ermitteln wie immer: Polarisation der Paraboloidgleichung: 2yy1 - 3zz1 - 6(x+x1) = 0 für x1 etc jeweils die Paramterform der Geraden einsetzen umstellen: -6x + t ( 2y - 3z - 6 ) = 0 Jetzt suchen wir zwei Punkte die sowohl in 6x = 0 als auch in 2y - 3z - 6 = 0 liegen! z.B. (0/3/0) und (0/0/-2)! Die reziproke Polare g* lautet daher: x = 0 , y = 3r , z = -2 + 2r daraus: cos(phi) = 5 / sqrt(39) phi ~ 36,81° mfg |
Megamath (Megamath)
Senior Mitglied Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 3363 Registriert: 07-2002
| Veröffentlicht am Sonntag, den 11. Januar, 2004 - 15:20: |
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Hi Ferdi Ich habe dieselbe Gleichung für g* und denselben Wert für psi. PS ich beantrage Verlängerung Deines Urlaubs! MfG H.R.Moser,megamath
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