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Megamath (Megamath)
Senior Mitglied Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 3364 Registriert: 07-2002
| Veröffentlicht am Sonntag, den 11. Januar, 2004 - 15:33: |
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Hi allerseits Aufgabe LF 184 Gegeben ist das Paraboloid 4 y^2 – 3 z^2 – 24 x = 0 und die Ebene 2x – 2 y + 3 z + 8 = 0 Man ermittle die zu dieser Ebene parallele Tangentialebene. Mit freundlichen Grüßen H.R.Moser,megamath
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Tl198 (Tl198)
Senior Mitglied Benutzername: Tl198
Nummer des Beitrags: 1069 Registriert: 10-2002
| Veröffentlicht am Sonntag, den 11. Januar, 2004 - 16:51: |
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Hi megamath, eine Tangentialebene an das Paraboloid hat die Gleichung: 4yy1 - 3zz1 - 12(x+x1) = 0 hat den Normalenvektor: n = { -12 , 4y1 , -3z1 } Der muss parralel zu einem Vielfachen des Normalenvektors m von E sein, ein Koeffizientenvergleich zeigt: y1 = 3 , z1 = 6 x1 erhalten wir aus der Tatsache das der Berührpunkt der Tangentialebene B (x1/y1/z1) auf dem Paraboloid liegt: x1 = -3 ! Also lautet die gesuchte Tangentialebene: 2x - 2y + 3z = 6 mfg PS: Besten Dank für deinen Antrag auf Urlaubsverlängeung! Aber 2 Wochen waren schon das Maximum! Naja, in 3 Monaten ist der Spuk eh vorbei...Dann endet meine Dienstzeit! (Beitrag nachträglich am 11., Januar. 2004 von tl198 editiert) |
Megamath (Megamath)
Senior Mitglied Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 3367 Registriert: 07-2002
| Veröffentlicht am Sonntag, den 11. Januar, 2004 - 17:11: |
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Hi Ferdi, Das Resultat stimmt so. Gute Dienstzeit wünscht Dir H.R.Moser,megamath |
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