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Big_al (Big_al)
Mitglied
Benutzername: Big_al
Nummer des Beitrags: 12
Registriert: 06-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 01. Dezember, 2003 - 17:55: | 
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Hallo Leute
Ich komm mit folgender Aufgabe nicht so ganz klar! Kann mir bitte jemand weiterhelfen?
Sei F : R --> [0,1] eine stetige, streng monoton wachsende Funktion mit lim(u-->unendlich)F(u) = 0 und lim(u--> - unendl.)F(u)= 1. Insbesondere existiert damit die Umkehrfunktion F^-1.
Sei weiterhin U eine gleichverteilte, [0,1]- wertige Zufallsvariable. Bestimme die Verteilung der R- wertigen Zufallsvariable F^-1(U)! Welche praktische Bedeutung hat dieses Resultat?
Gruß Marcel
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Sotux (Sotux)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 173
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 01. Dezember, 2003 - 23:05: |
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Wenn du nachrechnest wirst du unschwer feststellen, dass die Verteilungsfunktion von R gerade F ist, d.h. wenn man eine Methode hat, auf [0,1] gleichverteilte Zufallswerte zu erzeugen, kann man damit auch Werte jeder anderen Verteilung F erzeugen, deren Inverses man berechnen kann. |
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