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Ungleichungen in x und y

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Rosa13 (Rosa13)
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Neues Mitglied
Benutzername: Rosa13

Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 02-2003
Veröffentlicht am Freitag, den 10. Oktober, 2003 - 14:16:   Beitrag drucken

Hallo,

kann mir jemand bei den folgenden Aufgaben helfen?
Man skizziere in der Koordinatenebene die Menge
der Punkte P(x/y), für welche gilt:

a) x^2 + x y > 0
b) x^2 – x y + y^2 < 12

Herzlichen Dank im Voraus !

Mit freundlichen Grüßen
Rosa R.
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Tl198 (Tl198)
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Senior Mitglied
Benutzername: Tl198

Nummer des Beitrags: 911
Registriert: 10-2002
Veröffentlicht am Freitag, den 10. Oktober, 2003 - 14:32:   Beitrag drucken

Hi,

bei b)

Es sind alle Punkte innerhalb einer gedrehten Ellipse mit O (0|0) als Mittelpunkt und den Halbachsen a = 2*sqrt(6) und b = 2*sqrt(2)!

mfg
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Megamath (Megamath)
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Senior Mitglied
Benutzername: Megamath

Nummer des Beitrags: 2777
Registriert: 07-2002
Veröffentlicht am Freitag, den 10. Oktober, 2003 - 15:27:   Beitrag drucken

Hi Rosa,

Es bleibt mir nur noch die Teilaufgabe a) !*
Ich deute die Methode an und nenne das Resultat:
Schreibe die Ungleichung so:
x ( x + y ) > 0

1.Fall
beide Faktoren sind positiv:
Gebiet: Durchschnitt der Halbebene rechts der y-Achse
mit der Halbebene oberhalb der Geraden y = - x.

1.Fall
beide Faktoren sind negativ:
Gebiet: Durchschnitt der Halbebene links der y-Achse
mit der Halbebene unterhalb der Geraden y = - x.

Die Ränder sind auszuschliessen

Mit freundlichen Grüßen
H.R.Moser,megamath

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