| Autor |
Beitrag |
    
Dj_förster (Dj_förster)
Neues Mitglied
Benutzername: Dj_förster
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 09-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 28. September, 2003 - 11:14: | 
|
Wie lautet das Integral von:
2x*ln(x²-1) (mit Lösungsweg bitte!) |
Carpediem (Carpediem)
Junior Mitglied
Benutzername: Carpediem
Nummer des Beitrags: 9
Registriert: 09-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 28. September, 2003 - 11:36: |
|
Substitution u = x2-1
du/dx = 2x
dx = du/2x
ò 2x*ln(x2-1) dx = ò 2x * ln u * du/2x = ò 1 * ln u du
partielle Integration: 1 wird integriert, ln u differenziert
ò 1 * ln u du = u * ln u - ò u * 1/u du = u * ln u - ò 1 du = u * ln u - u = u * (ln u - 1) = (x2-1) * (ln(x2-1) - 1)
werbungsfriedhof@hotmail.com |
Dj_förster (Dj_förster)
Neues Mitglied
Benutzername: Dj_förster
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 09-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 29. September, 2003 - 08:56: |
|
Kann man wirklich x und u in einer Gleichung stehen haben? |
Carpediem (Carpediem)
Junior Mitglied
Benutzername: Carpediem
Nummer des Beitrags: 13
Registriert: 09-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 29. September, 2003 - 12:07: |
|
Gute Frage. Ja, in einem Zwischenschritt schon, es muss sich aber so wie hier wegkürzen. Wichtig ist, dass zu dem Zeitpunkt, wo du nach u integrierst, kein x mehr im Integranden vorkommt. |
