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Ferdi Hoppen (tl198)
Senior Mitglied Benutzername: tl198
Nummer des Beitrags: 849 Registriert: 10-2002
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 28. August, 2003 - 19:51: |
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Hi, ich habe vor kurzem einen Artikel über Bernard Riemann gelesen, dort war von der "Brunschen Konstante" die Rede. Diese ist mir leider unbekannt. Ich finde auch nichts in meinen Büchern dazu. Kann mir einer etwas über diese Zahl und vorallem ihren Wert und ihre Bedeutung erklären? Danke! mfg |
Niels (niels2)
Senior Mitglied Benutzername: niels2
Nummer des Beitrags: 856 Registriert: 06-2001
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 28. August, 2003 - 20:18: |
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Hi Ferdi, pass mal auf.... Die konstante kommt aus der Zahlentheorie.Und wenn etwas aus der Zahlentheorie kommt, so hat es meistens mit Primzahlen zu tun. Man hat herausgefunden das die Summe der Kehrwerte der Primzahlzwillinge konvergent ist. Und wenn etwas konvergent ist, dann muss ja ein Grenzwert vorhanden sein. In diesem Fall ist es der Grenzwert B=1,90216054.... und heißt "brunsche Konstante". mehr kann ich dazu nicht sagen. Vielleicht weis ja Megamath mehr.... mfg Niels |
H.R.Moser,megamath (megamath)
Senior Mitglied Benutzername: megamath
Nummer des Beitrags: 2499 Registriert: 07-2002
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 28. August, 2003 - 20:23: |
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Hi Ferdi, Niels hat Recht.ich werde Dir morgen etwas mehr darüber verraten,in einer Jubiläumssendung,d.h.in meinem Beitrag N.2500 für zahrReich, der morgen fällig wird. MfG H.R.Moser,megamath |
H.R.Moser,megamath (megamath)
Senior Mitglied Benutzername: megamath
Nummer des Beitrags: 2500 Registriert: 07-2002
| Veröffentlicht am Freitag, den 29. August, 2003 - 07:25: |
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Hi Ferdi, Viel mehr kann ich Dir allerdings nicht mitteilen. Ich schaue in meinem Archiv nach (sic!*) und zitiere aus dem Lexikon der Mathematik aus dem Spektrum – Verlag: Der Satz von Brun ist eine zahlentheoretische Aussage im Zusammenhang mit der Verteilung von Primzahlzwillingen. Der Satz besagt, dass die Reihe sum[1/p*] konvergiert, wobei p* alle Primzahlen durchläuft, die Element eines Primzahlzwillingspaares sind. Aus dem Satz folgt, dass es entweder nur endlich viele Primzahlzwillinge oder unendlich viele Primzahlzwillinge gibt, deren Verteilung gegen unendlich immer „dünner“ wird. Der Wert B der o.g. Reihe ,manchmal auch als Brunsche Konstante bezeichnet, ist bis heute nicht bekannt. Hochgenaue numerische Berechnungen,unter Verwendung aller Primzahlzwillinge bis zu 1,5 *10^15 ergaben Mitte der 90er Jahre den Wert: B=1,9021605824….. Ende des Zitats……. Brun,Viggo(1885-1978) , norwegischer Mathematiker Professor in Trondheim und Oslo. Mit freundlichen Grüßen H.R.Moser,megamath
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Ferdi Hoppen (tl198)
Senior Mitglied Benutzername: tl198
Nummer des Beitrags: 850 Registriert: 10-2002
| Veröffentlicht am Freitag, den 29. August, 2003 - 14:32: |
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Hi Jungs! Besten Dank. Hatte mich nur mal so interessiert. Zahlentheorie ist ein wirklich interesantes Thema... mfg |
Zaph (zaph)
Senior Mitglied Benutzername: zaph
Nummer des Beitrags: 1444 Registriert: 07-2000
| Veröffentlicht am Freitag, den 29. August, 2003 - 21:04: |
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Hallo Megamath, Glückwunsch zum Jubiläum!!! Z. |
H.R.Moser,megamath (megamath)
Senior Mitglied Benutzername: megamath
Nummer des Beitrags: 2510 Registriert: 07-2002
| Veröffentlicht am Freitag, den 29. August, 2003 - 22:02: |
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Hi Zaph, Danke für die Glückwünsche Die Nummer Deines aktuellen Beitrages ist auch nicht schlecht. Alles Gute und herzliche Grüsse H.R.Moser,megamath |
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