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Beitrag |
    
Dany (dreaminggirl)
Junior Mitglied
Benutzername: dreaminggirl
Nummer des Beitrags: 9
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 28. Juni, 2003 - 14:08: | 
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Hallo,
kann mir jemand helfen?
Aufgabe:
Es sei V=P3(reelle Zahlen) der vektorraum der Polynome maximal dritten Grade über Reele zahlen.
In V seien folgende Vektoren gegeben:
v1=t-1 , v2= t zum Quadrat -1 , w1=t+1 ,
w2=t zum Quadrat , w3= t hoch 3 , w4=3t
Untersuche, ob die Voraussetzung des basisergänzungsatzes für die Mengen (v1,v2) und (w1,w2,w3,w4) erfgüllt sind.
Bestimmt alle Möglichkeiten, (v1,v2) mit Vektoren aus (w1.w2.w3.w4) zu einer Basis von V zu ergänzen.
Was muss ich da machen???
vielen dank für eure Hilfe
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Stefan Ott (sotux)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: sotux
Nummer des Beitrags: 67
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 28. Juni, 2003 - 15:14: |
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Soweit ich mich erinnern kann, musst du solange Vektoren dazunehmen, die von den bisherigen linear unabhängig sind, bis du den Raum vollständig aufspannen kannst. In dem Fall brauchst du auf jeden Fall w3 (weil die dritte Potenz sonst nirgends drin ist), von den anderen kannst du dir einen aussuchen. Egal welchen du nimmst, du kannst immer durch Kombination (w1 und w4 mit v1, w2 mit v2) eine 1 alleine erzeugen, d.h. dann ist deine Basis komplett.
sotux |
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